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早晚都要做的事,晚做不如早做。
假如你做了,你就會有力量。

thankyou 發表於 2013-1-7 16:18

請教2題 謝謝!!

1.
比較大小\( \displaystyle a=2^{\frac{1}{3}} \),\( \displaystyle b=log_{\frac{1}{2}}3 \),\( \displaystyle c=(\frac{1}{3})^{0.2} \)

2.
3條棉線段,共有6個線頭,今任選其中4個線頭,將兩個線頭打結,共打2個結,則3條棉線段能連成一條的機率?

weiye 發表於 2013-1-7 18:15

第一題:\(\displaystyle a=2^\frac{1}{3}, b=\log_2\frac{1}{3}, c=\left(\frac{1}{3}\right)^\frac{1}{5}\)

[attach]1494[/attach]

見圖,可得 \(a>c>b\)


第二題:3條棉線段,共有6個線頭,今任選其中4個線頭,將兩個線頭打結,共打2個結,則3條棉線段能連成一條的機率?

  分母=\(C^6_4\times \frac{C^4_2 C^2_2}{2!}\)

  →六個線頭任取四個,分成兩個兩個一組,共兩組,同一組就綁在一起。看總共有多少種情況。


  分子=\(C^3_2 C^2_1 C^2_1 2!\)

  →三條線段中的某一條線段的兩頭都要被選到(被選到的線頭稱:a,b),另外兩個線段各選一端(被選到的線頭稱:c,d),

   (a,b) 與 (c,d) 搭配的情況恰有兩種【ac配,bd配】或【ad配,bc配】可以連成一線。

  所求=\(\displaystyle\frac{C^3_2 C^2_1 C^2_1 2!}{C^6_4\times \frac{C^4_2 C^2_2}{2!}}=\frac{8}{15}\)

俞克斌 發表於 2013-2-6 14:20

附上一題自編考題作為類似題

取自個人編授之『2013全國第一志願高中大學入學學測大會考』
請方家雅正
謝謝

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