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judy75 發表於 2012-12-25 14:21

請教環狀排列問題一題！

問題：四對夫婦圍一圓桌而坐，每對夫婦完全不相鄰，其坐法有多少種？

請問該如何算？謝謝！

weiye 發表於 2012-12-25 19:16

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我用排容原理（取捨原理）列式如下：

\(\displaystyle\frac{8!}{8}-C^4_1\cdot\frac{7!}{7}\cdot\left(2!\right)+C^4_2\cdot\frac{6!}{6}\cdot\left(2!\right)^2-C^4_3\cdot\frac{5!}{5}\cdot\left(2!\right)^3+C^4_4\cdot\frac{4!}{4}\cdot\left(2!\right)^4\)

bugmens 發表於 2013-1-4 23:29

這個問題請看google連結，有公式可以代
[url]http://www.google.com.tw/search?q=%E7%AD%89%E5%91%A8%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%88%87%E5%A4%AB%E5%A9%A6%E5%85%A5%E5%BA%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C&oq=%E7%AD%89%E5%91%A8%E5%95%8F%E9%A1%8C%E8%88%87%E5%A4%AB%E5%A9%A6%E5%85%A5%E5%BA%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C&sugexp=chrome,mod=0&sourceid=chrome&ie=UTF-8[/url]

Non-sexist solution of the ménage problem
[url]http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/menage/menage/menage.html[/url]

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