101大安高工
如題 想請教填充8和計算1 ,謝謝 [quote]原帖由 [i]阿光[/i] 於 2012-7-14 07:45 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6926&ptid=1468][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]想請教填充8和計算1 ,謝謝 [/quote]
填充8
An=3n^2-3(n-1)^2=3(2n-1)
S1=A2+A4+A6+...+A2n=3[3+7+11+....+(4n-1)]=3n(2n+1)
S2=A1+A3+A5+...+A2n-1=3[1+5+9+...+(4n-3)]=3n(2n-1)
故所求=lim[(6n^2+3n)-(6n^2-3n)]/[根號(6n^2+3n)+根號(6n^2-3n)]
=lim(6n)/[根號(6n^2+3n)+根號(6n^2-3n)]
=6/(2根號6)
=(根號6)/2
計算1
1)取一個圓紙片，圓心O，在圓内取一定點A，將圓片的邊緣向圓内摺疊，使圓片的邊緣通過定點A或者說使圓紙片邊緣上的一點P與定點A重合，每取一點P折一次就可得一折痕;當點P在圓周上取得足够多且密時，所得的眾多折痕就顯現出一個椭圓的輪廓，它和所有的折痕直線都相切
2)這個椭圓是以圓心O及[font=新細明體]定點[/font]A為2個焦點,且圓的半徑是長軸長
3)摺線是[font=新細明體]椭圓的切線(不好意思,不會畫圖,證明方法,就不會寫了)[/font]
[[i] 本帖最後由 youngchi 於 2012-7-15 01:51 PM 編輯 [/i]] 想請教填充6、9，謝謝!!!! [quote]原帖由 [i]tacokao[/i] 於 2012-7-15 06:53 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6941&ptid=1468][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充6、9，謝謝!!!! [/quote]
填充6
利用算幾
\( \frac{\displaystyle \frac{4^x}{3}+\frac{4^x}{3}+\frac{4^x}{3}+\frac{8^y}{2}+\frac{8^y}{2}}{5}\ge \root 5 \of {\displaystyle \frac{2^{6x} \cdot 2^{6y}}{108}} \)
所以\( \displaystyle min=\frac{20}{\root 5 \of {27}} \)
填充9
一般項的分母\( \displaystyle =\frac{n(n+1)(n+2)}{6} \)
所以一般項\( \displaystyle =6 \left( \frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2} \right) \)
原式\( \displaystyle =\frac{6}{2}=3 \) 填充9本來想列出詳解 但是我不知道
如何將方程式編輯器的功能在這
網路上使用 不知道有哪位老師能
教一下大家如何將數學算式列出
提示
n/c (n+2,3)=6乘以1/(n+1)(n+2) 化簡一下...拆項對消即可
\( \displaystyle \frac{k}{C_3^{k+2}}=\frac{k}{\frac{(k+2)!}{(k-1)!3!}}=\frac{6}{(k+1)(k+2)}=6 \left( \frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2} \right) \)
原式\( \displaystyle =6 \sum_{k=1}^{\infty} \left( \frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2} \right)=\ldots=3 \)
第七題 與第十題
填充7題 是否有好方法 我只想到一個暴力解法(原則上不允許有時間限制的考試時使用)填充10題 答案 -1,0,2,3 (我認為還有1)
我填充題都解出來了,等教甄告一段落 有需要的話我在PO答案
回復 8# tuhunger 的帖子
填充 7. 類題，條件改成續正整數，不過做起來沒差100卓蘭實中 [url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1165[/url]
100嘉義縣聯招 [url]https://math.pro/db/thread-1154-1-1.html[/url]
回復 8# tuhunger 的帖子
你說的沒錯...第10題應該是少給a=1的解.....條件並沒有給它是一元二次想請教填充第3題
實係數方程式\(x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\)，有4虛根，其中2根之積為13+i，另兩根之和為3+4i，則係數b=[[i] 本帖最後由 tacokao 於 2012-8-3 04:05 PM 編輯 [/i]]
回復 11# tacokao 的帖子
這題考到爛了99嘉義高工 [url]https://math.pro/db/thread-964-1-7.html[/url]
99關西高中 [url]https://math.pro/db/thread-966-1-1.html[/url]
98彰化女中 [url]https://math.pro/db/thread-741-1-1.html[/url]
97全國聯招也考過
作法就是虛根成雙定理和共軛複數的加乘
二個根 → 二次式，兩個二次式相乘→四次方程式
回復 12# tsusy 的帖子
感謝寸絲老師!!!!想請教...第一大題第3題 和第二大題第2題
請給我一點提示...感恩老師們!!!回復 14# natureling 的帖子
一 3，天兵學生完全沒有用到圓，算得是兩球的最近最遠距離與其說關鍵錯誤在哪，不如說從頭至尾都與頭意不相干
回復 14# natureling 的帖子
第一部分第3題：[attach]1436[/attach]
類題：100香山高中填充第12題 [url]https://math.pro/db/thread-1186-1-5.html[/url]
第二部分第2題：
[attach]1437[/attach]
（臨時找不到修正帶，寫錯的只能塗黑掉。ＸＤ） 謝謝....老師寫太快了有小筆誤...第一部分第3題：
.A(3,[color=Red]-4[/color],5)..[color=#ff0000]P(6/5,-8/5,0)..Q(-6/5,8/5,0)[/color]
第二部分第2題：
BC=[color=#ff0000]2sin18[/color]AD...所以後面有的部份只要修正即可...
[color=#ff0000]
[/color]
[quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-9-20 08:06 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=7159&ptid=1468][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第一部分第3題：
類題：100香山高中填充第12題 [url=https://math.pro/db/thread-1186-1-5.html]https://math.pro/db/thread-1186-1-5.html[/url]
第二部分第2題：
（臨時找不到修正帶，寫錯的只能塗黑掉。ＸＤ） ... [/quote]
回復 17# natureling 的帖子
果然頭昏昏小錯不斷~~那就當作是參考，請大家看的時候就相對修正吧~ :P :P
請問
請問第一部份偵錯題第5題為什麼是5個面
回復 19# sport 的帖子
第一部分第五題若正四面體相鄰任兩面夾角為 \(\alpha\)，則 \(\displaystyle\cos\alpha=\frac{1}{3}\)
若正四角錐任兩相鄰三角形面的夾角為 \(\beta\)，則 \(\displaystyle\cos\beta=-\frac{1}{3}\)
因此 \(\alpha+\beta=180^\circ\)
[attach]1442[/attach]
（小畫家臨時畫圖，圖醜～僅供參考。ＸＤ）
所以接合的某兩面會共平面，這種情況會發生在某兩處。
因此接合之後，總共有5個平面。
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