Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 101竹北高中第二次（代理）

八神庵 發表於 2012-7-8 00:22

101竹北高中第二次（代理）

如附件

mandy 發表於 2012-7-15 21:51

請問計算１和計算３　　感謝

andyhsiao 發表於 2012-7-15 22:32

計算一
由題意(等式)知多項式f為3次多項式
令x=0代入題目等式可得f(0)=-2
假設方程式為f(x)=ax^3+bx^2+cx-2代入等式比較係數可得多項式

andyhsiao 發表於 2012-7-16 20:49

計算三...請參考"徐式選修數學II極限微分積分"第P3.3-33頁範例12

martinofncku 發表於 2012-8-15 09:54

請問老師，填充題，5，有那邊的教材講解可以參考呢？謝謝您。

tsusy 發表於 2012-8-15 10:34

回復 5# martinofncku 的帖子

數學知識網 [url]http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_04_4_03/page2.html[/url]

casanova 發表於 2012-10-29 15:39

請問計算4怎麼做呢？
我用算幾不等式，但等腰梯形是圓內接四邊形，能否利用圓內接的性質做出來，或是有沒有其他的作法呢？

ilikemath 發表於 2013-2-23 20:07

請教填充第11題的期望值怎麼算？
感謝

俞克斌 發表於 2013-2-23 23:54

回復 8# ilikemath 的帖子

請參考
謝謝

俞克斌 發表於 2013-2-24 00:12

回復 5# martinofncku 的帖子

請參考
謝謝

gospel02 發表於 2013-5-5 02:19

回復 7# casanova 的帖子

計算4

我是假設兩底的邊長分別是a,a+2x
所以高是(a^2-x^2)^(1/2)
由此可得面積
再對x偏微=0得 x=a/2,-a(不合)

方法不甚高明...僅供參考摟~ :)

kittyyaya 發表於 2013-12-12 19:02

可以請教各位老師們
填充8和填充9如何作答
謝謝 感激

weiye 發表於 2013-12-12 19:32

回復 12# kittyyaya 的帖子

填充第 8 題：

設P到△ABC垂足為M，P到△BCD垂足為N，P直線BC垂足為O，

因為 ∠PMO=∠PNO=90°，所以 P,M,N,O 四點共圓，且 OP線段為此圓的直徑，

∠MPN=180° - ∠MON=120°

在 △MNP 中，由餘弦定理，可得 MN 長 = √7

由正弦定理，可知 OP長＝△MNP外接圓直徑＝ √7／sin120°＝(2√21)／3

weiye 發表於 2013-12-12 20:11

回復 13# weiye 的帖子

填充第 9 題：

我的算法比較笨，可能有更好的作法~

所求＝\(\displaystyle 210\left(1-\frac{1}{7}\right)\left[1-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\right]+\left[30\left(1-\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5})\right)\right)-3\right]+7=158\)

註：此處中括弧並非高斯符號，純粹是括弧。

解釋：

第一部分：先算 \(1\) 到 \(210\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數，卻是＂\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)＂的倍數。

第二部分：在計算 \(211\) 到 \(250\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數，卻是＂\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)＂的倍數。

　　　　　也就是計算 \(1\) 到 \(40\) 之中有多少不是 \(7\) 的倍數，卻是＂\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)＂的倍數。

　　　　　其中再分成兩塊：

　　　　　先算 \(1\) 到 \(30\) 之中有多少 ＂\(2\) 或 \(3\) 或 \(5\)＂的倍數，然後扣掉 \(14,21,28\) 這三個會是 \(7\) 的倍數。

　　　　　再算 \(31\) 到 \(40\) 之中有 \(7\) 個滿足題意的數字。

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