101中和高中(代理)
請各位老師享用~ 請問第4題，期望值應該如何著手呢??一直算不出答案...
可以請老師指點嗎??謝謝您。 [quote]原帖由 [i]bluewing[/i] 於 2012-7-6 08:28 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6837&ptid=1461][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問第4題，期望值應該如何著手呢??
一直算不出答案...
可以請老師指點嗎??謝謝您。 [/quote]
請參考[color=#000000]tsusy[/color]大的解法即可算出
[url=https://math.pro/db/thread-1436-2-1.html]https://math.pro/db/thread-1436-2-1.html[/url]
回復 3# andyhsiao 的帖子
謝謝您。看了＇不懂
Sorry。我看了。
但是看不懂…想哭~
請教有沒更白話的方式？
謝謝 請教第5題
兩直線為四面體的兩邊,求四面體的體積
好像去年?有看過
忘了
請版上高手提示一下
謝謝
回復 6# arend 的帖子
99中正高中填充11 [url=https://math.pro/db/thread-981-1-7.html]https://math.pro/db/thread-981-1-7.html[/url]100嘉義女中填充6 [url=https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html]https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html[/url]
嘉女有附解答，所以就不再寫了 [quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2012-7-21 06:54 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6996&ptid=1461][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
99中正高中填充11 [url=https://math.pro/db/thread-981-1-7.html]https://math.pro/db/thread-981-1-7.html[/url]
100嘉義女中填充6 [url=https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html]https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html[/url]
嘉女有附解答，所以就不再寫了 [/quote]
謝謝tsusy老師
找到了
感激你 可以請教第一題，如何下手嗎？！
回復 9# Sandy 的帖子
第 1 題：將 \(x\) 以 \(\displaystyle \frac{1}{x}\) 帶入題述之式子，可得 \(\displaystyle f(\frac{1}{x})-2f(x)=-\frac{1}{x}\)
與題目所給的式子解聯立方程式，可得 \(\displaystyle f(x)=\frac{x}{3}+\frac{2}{3x}\)
因為 \(x\in\mathbb{R}^+\)，由算幾不等式，可得 \(\displaystyle f(x)\geq2\sqrt{\frac{x}{3}\cdot\frac{2}{3x}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\) 請問一下，第9題我算出來的答案是1200
可是公布的答案是900
請問哪裡算錯了，謝謝
回復 11# Sandy 的帖子
第9題：\(\displaystyle \hat{p}=\frac{0.725+0.775}{2}=0.75\)
\(\displaystyle 2\sqrt{\frac{0.75\left(1-0.75\right)}{n}}=0.75-0.725\Rightarrow n=1200\)
\(n\hat{p}=1200\times0.75=900\)
註：我也眼花沒看清楚題目，哈。：Ｐ [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-12-13 12:19 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=7361&ptid=1461][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第9題：
\(\displaystyle \hat{p}=\frac{0.725+0.775}{2}=0.75\)
\(\displaystyle 2\sqrt{\frac{0.75\left(1-0.75\right)}{n}}=0.75-0.725\Rightarrow n=1200\) [/quote]
不好意思，題目沒看清楚
n=1200沒錯，不過題目是要問，這次接到詐騙的人數，
故1200*0.75=900
謝謝瑋岳老師，教學相長，後來問隔壁的老師才知道看錯題目了 XD
[[i] 本帖最後由 Sandy 於 2012-12-13 03:29 PM 編輯 [/i]] 想請問老師 8
回復 14# martinofncku 的帖子
第 8 題：令 \(f(x)=3x^4-4kx^3+4\)
\(f\,'(x)=12x^3-12kx^2=0\Rightarrow x=0\) 或 \(x=k\)
\(f(x)=0\) 無實根 \(\Leftrightarrow y=f(x)\) 的圖形恆在 \(x\) 軸上方 \(\Leftrightarrow f(0)>0\) 且 \(f(k)>0\)
\(f(0)=4>0\) 顯然成立，解 \(f(k)=4-k^2>0\) ，可得 \(-\sqrt{2}<k<\sqrt{2}\)
回復 14# martinofncku 的帖子
第 8 題，另解，顯然 \(x=0\) 不是方程式的根，
\(\displaystyle 3x^4-4kx^3+4=0\Rightarrow k=\frac{3x^4+4}{4x^3}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{1}{x^3}\)
case i: 若存在正實根 \(x>0\) ，由算幾不等式可知恆有 \(\displaystyle k\geq 4\cdot\sqrt[4]{\left(\frac{x}{4}\right)^3\left(\frac{1}{x^3}\right)}=\sqrt{2}\)
case ii: 若存在負實根 \(x<0\) ，由算幾不等式可知恆有 \(\displaystyle -k\geq 4\cdot\sqrt[4]{\left(-\frac{x}{4}\right)^3\left(-\frac{1}{x^3}\right)}=\sqrt{2}\Leftrightarrow k\leq-\sqrt{2}\)
由 case i & ii 且因為「 \(3x^4-4kx^3+4=0\) "不存在" 實根 \(x\)』，
所以可知實數 \(k\) 的範圍為 \(-\sqrt{2}<k<\sqrt{2}\)。
類題：
91年的數甲指考考題： \(m\) 為實數，已知四次多項式 \(3x^{4}-4mx^{3}+1=0\) 無實根，求 \(m\) 的範圍？
詳見：[url]https://math.pro/db/thread-785-1-1.html[/url]
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