回復 40# 王保丹 的帖子
是，的確是 \( 45^\circ \)，之前沒發現這個筆誤，感謝您！看來，大家心中會自動把錯誤修正成正確的！
回復 41# tsusy 的帖子
謝謝寸絲老師馬上回覆我，那可以給我一點第23題的提示^_^ [quote]原帖由 [i]kittyyaya[/i] 於 2013-5-5 01:27 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8045&ptid=1442][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問老王老師的這篇(13#)
第一行 :
我將CH延長交AB於D點 , 得到AH*cos角HAC=2R*sinB*cosA , 若照老王老師的AH=2RcosA ,
會推得 " cos角HAC=sinB " , 這點我就一直想不出為何等於 , 還是AH=2RcosA 如何推得
第二行 : ... [/quote]
看圖吧，照你說的把CH延長至D，那麼
\(\displaystyle AD=AC \cos A=AH \cos{HAB} \)
\(\displaystyle 2R \sin B \cos A=AH \cos{HAB} \)
猜測你是把[color=Red]B和C[/color]弄錯了。
再把AH延長至E、BH延長至F
\(\displaystyle \angle{AHB}=\angle{EHF} \)
而 \(\displaystyle \angle{EHF}+\angle{C}=\pi \)
[[i] 本帖最後由 lyingheart 於 2013-5-12 08:24 PM 編輯 [/i]]
回復 42# 王保丹 的帖子
23 題. 題意說，對於垂直 x 軸的所有橫截面都是正方形所以自然是要將這些橫截面的面積對 x 積分，故體積為 \( \int_a^b A(x) dx \)
其中 \( a, b, A(x) \) 與所給的二拋物線有關。
回復 44# tsusy 的帖子
謝謝寸絲老師^_^，我算出來了 [size=3]19. 由 y = x³ 的凸性，易知 M = (3d)³ + d³ = 28d³，m = (2d)³ + (2d)³ = 16d³[/size]
[size=3][/size]
[size=3]21. x, y ∈ R，(3/4 +3i/4)*(x + yi) ∈ S ⇔ -4/3 ≤ x - y ≤ 4/3 ∧ -4/3 ≤ x + y ≤ 4/3[/size]
[size=3] [/size]
[size=3] 與 S 交集後，面積比 = 1 - (2/3)²/2 = 7/9[/size]
[size=3][/size]
[size=3]24. tan 與邊長關係:[/size]
[size=3][/size]
[size=3] b² + c² - a² : c[size=3]² + a² - b² : a[size=3]² + b² - c² = 1/2 : 1/3 : 1[/size][/size][/size]
[size=3][size=3][/size][/size]
[size=3][size=3]⇒ a[size=3]² : b² : c² = 8 : 9 : 5[/size][/size][/size]
[size=3][size=3][/size][/size]
[size=3][size=3][size=3][size=3]⇒ a[size=3] : b : c = 2√2 : 3 : √5[/size][/size][/size]
[size=3][size=3][/size][/size]
[size=3][size=3]
[/size][/size][/size][/size]