101南港高工
101南港高工教甄數學試題、解答【註：weiye 將原始檔案壓縮處理，減少檔案大小後，已上傳於附件。2012.06.26 15:50】
問題請教
這下糗大了要問題問題好多啊~~
可以請教一下
填充題
4 ,11,12,13,16(完全不知從何下手)
計算題~~
全部
...
我全掛耶~~還真是~~準備考代課也是種煎熬~~
回復 2# chiang 的帖子
第4題： 1,1,2,3,5,8,13,21,......奇奇偶，奇奇偶，奇奇偶，奇奇偶，奇奇偶，
按此規則即可推出答案
回復 2# chiang 的帖子
第13題： 將展開圖畫開，求二點距離即為答案 [quote]原帖由 [i]chiang[/i] 於 2012-6-26 10:14 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6648&ptid=1442][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]這下糗大了
要問題問題好多啊~~
可以請教一下
填充題
4 ,11,12,13,16(完全不知從何下手)
計算題~~
全部
...
我全掛耶~~還真是~~準備考代課也是種煎熬~~ ... [/quote]
#16
假設y=f(x)=[2^x+2^(-x)]/2 ,y=g(x)=k/[2^x+2^(-x)]
因為f(-x)=f(x)且g(-x)=g(x)
所以y=f(x) ,y=g(x)的圖形均對稱y軸
可令兩圖形的交點為A(a,b), B(-a,b) (a>0)
依題意知a-(-a)=2 ,a=1
且f(1)=g(1)
所以 (2+1/2)/2 = k/(2 + 1/2)
得k=25/8 [quote]原帖由 [i]chiang[/i] 於 2012-6-26 10:14 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6648&ptid=1442][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url] [/quote]
#12
假設所求的六根為k1,k2,k3,k4,k5,k6
可令
k1=5+x1 ,k2=5+x2 ,k3=5+x3
k4=5-x1 , k5=5-x2 , k6=5-x3
所求=k1+k2+k3+k4+k5+k6
=(5+x1)+(5+x2)+(5+x3)+(5-x1)+(5-x2)+(5-x3)
=5*6
=30 第11題...還不熟悉語法...希望你看的懂
設交點為A(1+a,1+b),B(1-a,1-b)
代入雙曲線得a=4b再代入得b^2=7/12
AB=根號((2a)^2+(2b)^2)
=根號17b^2
=根號119/3
另外,想請問各位老師...第6,7,8題 第6題..參考看看...有錯請訂正^^
[attach]1317[/attach] 第16題...參考101的P109頁...演練題第四題 第24題
\(\displaystyle \Delta BCH:\Delta ACH:\Delta ABH=\tan A:\tan B:\tan C=2:3:1 \)
設 \(\displaystyle \tan A=2k, \tan B=3k, \tan C=k \)
又 \(\displaystyle A+B+C=\pi \)
所以 \(\displaystyle \tan A+\tan B+\tan C=(\tan A)(\tan B)(\tan C) \)
\(\displaystyle 6k=6k^3 \)
\(\displaystyle k=1 \)
\(\displaystyle \tan A=2, \tan B=3, \tan C=1 \)
\(\displaystyle \sin A=\frac{2}{\sqrt5}, \sin B=\frac{3}{\sqrt{10}}, \sin C=\frac{1}{\sqrt2} \)
\(\displaystyle a:b:c=2\sqrt2:3:\sqrt5 \)
[[i] 本帖最後由 老王 於 2012-6-27 06:44 PM 編輯 [/i]]
回復 10# 老王 的帖子
請問第一行∆BCH：∆ACH：∆ABH ＝ tanA：tanB：tanC ＝ 2：3：1
這怎得到的啊？ 計算22題...參考看看...後面自己算一下即可得..
[attach]1318[/attach]
回復 11# krit417 的帖子
\( AH=2R\cos A, BH=2R\cos B, CH=2R\cos C \)\( \angle{AHB}+C=\pi, \angle{BHC}+A=\pi, \angle{CHA}+B=\pi \)
\( (BCH) : (ACH) : (ABH)=2R^2\cos B \cos C \sin A:2R^2\cos C \cos A \sin B:2R^2\cos A \cos B \sin C=\tan A:\tan B: \tan C \)
[[i] 本帖最後由 老王 於 2012-6-27 08:39 PM 編輯 [/i]] 想請教20,23題,謝謝 填充第8題,我用幾何來做....不知道可不可以....希望看得懂...請指正..感恩
[attach]1320[/attach]
[attach]1321[/attach] [quote]原帖由 [i]andyhsiao[/i] 於 2012-6-28 11:32 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6676&ptid=1442][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第8題,我用幾何來做....不知道可不可以....希望看得懂...請指正..感恩
1320
1321 [/quote]
這樣解有點小複雜耶!!!!!
我是這樣解的，先令\(\frac{x+y+2}{x-y+2}=k\)，整理完可變成(1-k)x+(1+k)y+2-2k=0為一直線方程式
再帶入圓心(0，0)，利用點到直線之距離公式\(\frac{\left | 2-2k \right |}{\sqrt{(1-k)^{2}+(1+k)^{2}}}\leq 1\)
再解不等式可得\(2-\sqrt{3}\leq k\leq 2+\sqrt{3}\)，所以k之最大值及最小值相加為4，這樣就可以囉!!!
[[i] 本帖最後由 tacokao 於 2012-6-28 10:30 PM 編輯 [/i]]
請教一下19.20.21
請教一下19.20.2119. 知道軌跡是橢圓 再來計算上數字不漂亮 就卡住了20. 設圓外一點到圓心距離=x 圓外一點到切點距離等於 根號x平方-1
就樣作似乎有盲點!?
21. 做到一半卡住
敬請賜教 謝謝
回復 17# WAYNE10000 的帖子
19. \( \overline{AP}=x \), \( \overline{BP}= d-x \) 微分可得最大最小值另外，亦可由廣義柯西著手最小值
21. 提示極式，旋轉伸縮
20. 是在下眼花，還是題目出錯。應該要問向量內積的最小值才是，忘了在哪份題目做過了
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2012-6-30 09:56 PM 編輯 [/i]]
回復 18# tsusy 的帖子
20題去年(100)陽明，半徑是2
請教20.21
感謝提醒!19. 要注意X的範圍
20. 題目有誤?!
21.我用極式了 我知道某個圓內的點 放大旋轉後 仍然在區域內
我的盲點在於 我不知如何討論 圓外的哪些點放大選轉後 仍然會在區域內?!