Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 幾何證明_圓

sambulon 發表於 2012-6-19 23:28

幾何證明_圓

如附圖：

老王 發表於 2012-6-20 08:07

回復 1# sambulon 的帖子

過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O \) 點。

shingjay176 發表於 2012-6-20 09:38

[quote]原帖由 [i]老王[/i] 於 2012-6-20 08:07 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6500&ptid=1430][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O  ... [/quote]

\( \angle{C}=\angle{PBA}\)這個是怎麼得到的。

scale 發表於 2012-6-20 10:10

回復 3# shingjay176 的帖子

因為 \(A\), \(B\), \(D\), \(C\) 四點共圓
或者看成 \(\triangle PAB \) 與 \(\triangle PDC \) 相似

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