101新化高中代理(頁 2) - 高中的數學

l123eric 發表於 2012-7-12 01:25

回復 20# Ellipse 的帖子

感謝你，我懂了穩定狀態不用對角化，就可用上面方法做。但遇到不是求穩定狀態還是要乖乖的對角化

redik 發表於 2012-7-22 21:12

[quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2012-6-20 11:39 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6506&ptid=1428][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第 8 題. 還沒看題目

改寫一下 \( f(-a) =a+b+c-2a \), \( f(-b) = a+b+c-2b \), \( f(-c) =a+b+c-2c \)

這樣應該就有會有頭緒了

13 題，參考瑋岳老師在 99萬芳 [url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=969&page=1#pid2254]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=969&page=1#pid2254[/url] ... [/quote]
感謝寸絲老師跟bugmens老師

老實說我還是沒有想出來XD

查一查高中101才發現，果然我還是天資駑鈍orz

maymay 發表於 2012-8-13 17:11

第11題

[attach]1420[/attach]

吳東岳 發表於 2012-10-9 14:22

回復 23# maymay 的帖子

99/512應該才是正解吧?

兩物體是可以在座標平面上運動的

並非侷限於四邊形中 (題目並沒有說A一定要走到B點且B一定要走到A點)

kittyyaya 發表於 2014-3-24 22:50

請問各位老師
填充題 a=2059 如何找的謝謝

thepiano 發表於 2014-3-25 08:04

（x-2012)(x-2010)(x-a)=(-1)*1*(-48)

Ellipse 發表於 2014-3-25 10:31

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2014-3-25 08:04 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=9742&ptid=1428][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
（x-2012)(x-2010)(x-a)=(-1)*1*(-48) [/quote]
這種題型,光是家齊女中就考過兩次

kittyyaya 發表於 2014-3-27 00:57

可以再請問老師們
填充15題和23題嗎謝謝

[[i] 本帖最後由 kittyyaya 於 2014-3-27 01:01 AM 編輯 [/i]]

thepiano 發表於 2014-3-27 08:35

第23題
如圖，\( \overline{AB}⊥\overline{AC} \)且\( \overline{AB}⊥L \)於\( B \)，\( \overline{AB}=14 \)，\( \overline{AC}=3 \)，\( P \)、\( Q \)分別為\( \overline{AB} \)、\( L \)上的動點，滿足\( ∠CPQ=90^{\circ} \)，求\( \Delta CPQ \)的最大面積為？

令 AP = x
由 AP：AC = BQ：BP 得 BQ = -(1/3)x^2 + (14/3)x

△CPQ = ABQC - △APC - △BPQ = -(1/6)x^3 + (7/3)x^2 - (3/2)x + 21
微分可知 x = 9 時，△CPQ 有最大值 75

weiye 發表於 2014-3-27 09:19

回復 28# kittyyaya 的帖子

填充第 15 題：

設 \(O,P,Q,R\) 分別表示在複數平面上的原點、\(z_1, z_2, z_1+z_2\)，

設 \(\theta=\angle{POQ}\)

則 \(\overline{OR}^2 = \overline{OP}^2+\overline{PR}^2-2\cdot\overline{OP}\cdot\overline{PR}\cdot\cos\left(\pi-\theta\right)\)

\(\Rightarrow 7 = 3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\cos\left(\pi-\theta\right)\)

\(\displaystyle\Rightarrow \cos\theta=\frac{1}{2}\)

\(\displaystyle\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{3}\)

因此，

\(\displaystyle\left(\frac{z_2}{z_1}\right)^3=\left(\frac{5}{3}\left(\cos\left(\pm\frac{\pi}{3}\right)+i\sin\left(\pm\frac{\pi}{3}\right)\right)\right)^3\)

　　　　　　\(\displaystyle=\frac{125}{27}\left(\cos\left(\pm\pi\right)+i\sin\left(\pm\pi\right)\right)\)

　　　　　　\(\displaystyle=-\frac{125}{27}\)

kittyyaya 發表於 2014-3-31 22:30

回復 30# weiye 的帖子

請問瑋岳老師
第三行為何是cos(pi-sita)
可否有圖解麻煩您了謝謝

weiye 發表於 2014-3-31 23:01

回復 31# kittyyaya 的帖子

把平行四邊形 OPRQ 畫出來，

然後再把對角線 OR 畫出來，

看三角形 OPR，想想餘弦定理。