Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 101嘉義家職

八神庵 發表於 2012-6-18 20:16

101嘉義家職

如附件
請各位享用
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題外話
這邊有人有讀過高雄師大教學碩士班嗎?

nanpolend 發表於 2012-6-18 20:49

回復 1# 八神庵 的帖子

我是高師大進數畢業的
研究所跨領域念成大企研
我印象好像有分二組
一組教學和一組數學專業
我同學印象中有一個念教學一個念數學專業
現在不知有沒有分比較多組(暑期不知道有開班得查)
不過教過我的教授大半退休光
只剩下以前年青剛進去的教授.
個別教授風評我不便多說
私下找指導過的學生問問
不過在職的論文不會要求很嚴格的
有興趣高師大網站看看

[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2012-6-18 09:52 PM 編輯 [/i]]

Herstein 發表於 2012-6-18 21:49

請問一下最後一題證明題 (忘了在哪邊做過了)

WAYNE10000 發表於 2012-6-24 09:33

想請問填充6

沒有靈感   
不知從何下手

謝謝

老王 發表於 2012-6-24 21:09

填充六
印象深刻!!當年在知識+由摯愛珍大師解出(其實他也是版上一位高手，看看他會不會來自首~~)，
貼上連結
h ttp://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1206050506208　連結已失效
當時附的圖已失效，幫忙補圖。
這個作法比較直接，請一定要參考。
另外附上後來想到的作法

作 \( \vec{DP}=\vec{CB} \) ， 連接 \( PA, PB, PF \) ，
那麼 \( BCDP, PDEF \) 都是平行四邊形， \( PB=CD , PF=DE \) ，
\( PA+PD \ge AD \) 等號成立在 \( P \) 在 \( AD \) 上；
由廣義的托勒密定理知道 \( PB \times AF+PF \times AB \ge PA \times BF \)
因為 \( ABF \) 是正三角形，所以 \( PB+PF \ge PA \) 等號成立在 \( A, B, P, F \) 四點共圓；
\(  3=AD \le PA+PD \le PB+PF+PD = CD+DE+BC = 3 \)
所以上面兩個不等式都是等號成立的情況，即 \( A, B, P, F \) 四點共圓且 \( P \) 在 \( AD \) 上，
\( \angle{APF}=\angle{ABF}=60^o \)
\( (ABCDEF)=(ABP)+(BCDP)+(PDEF)+(AFP)=\frac{\sqrt3}{4}(PB+PF) \times PA+\frac{\sqrt3}{2}(PB+PF) \times PD=2\sqrt{3} \)

mathbobo 發表於 2012-6-25 14:36

回復 3# Herstein 的帖子

微分的均值定理

阿光 發表於 2012-6-26 09:39

想請教填充第12題,謝謝

youngchi 發表於 2012-6-28 23:48

[quote]原帖由 [i]阿光[/i] 於 2012-6-26 09:39 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6622&ptid=1427][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充第12題,謝謝 [/quote]
a+b+c+d+e=43
(a+c+e)-(b+d)=  0 or 11
if =0 , 2(b+d)=43無解
if=11, 2(b+d)=32 -> b+d=16
事件(b,d)=(8,8) (9,7) (7,9)有3組
而分母 求法 因為各數字最大是9
故5個字母每個先給9,尚不足2
則變化為A+B+C+D+E=2
H(5,2)=15
所以3/15=1/5

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