Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 101 宜蘭高中

meifang 發表於 2012-6-11 16:43

謝謝你

arend 發表於 2012-9-2 19:39

[quote]原帖由 [i]Ellipse[/i] 於 2012-6-8 05:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6199&ptid=1397][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]


假設P在雙曲線左葉,F'(0,4) ,F(10,0) ,
K為F' 以x+y=8為對稱軸的對稱點,則K(4,8)
依光學性質與雙曲線定義可知
PF-PF' =PF-PK=KF=10=2a ,a=5
2c=FF'=2*29^0.5 ,c=29^0.5
b^2=c^2-a^2=29-25=4 ,b=2
所求=2b^2/a=8/5 ... [/quote]

請教Ellipse老師

這個題目怎麼看出,切線的切點在F'的這一側

謝謝

cefepime 發表於 2016-9-14 17:12

[size=4]2. (1*2 / 2*3) + (2*2² / 3*4) + (3*2³ / 4*5) + ......+ (10*2¹⁰ / 11*12) [/size][size=3]的最簡分數?[/size]
[size=4][/size]
[size=4][size=3][/size][/size]
[size=4][size=3]一般項為[/size] n*2ⁿ / (n+1)(n+2)，n = 1~10[/size]
[size=4][/size]
[size=3]以下希望將其拆成 "形式相同，變數等距" 的兩項之差以對消。[/size]
[size=3][/size]
[size=4][size=3]首先:[/size] [color=blue]A/(n+1) - B/(n+2)[/color] [/size]
[size=4][/size]
[size=4][size=3]又合併後會提出[/size] 2ⁿ[/size][size=3]，故改為:[/size]
[size=4][/size]
[size=4][color=blue]C*2ⁿ/(n+1) - D*2ⁿ⁺¹/(n+2)[/color]  [/size][size=3](形式相同，變數等距)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]通分一下，知: [size=4]C*(n+2) - D*(2n+2) = n [/size][/size][size=3]→ 取 (C, D) = (-1, -1)[/size]
[size=3][/size]
[size=3]故一般項為[size=4] [color=#0000ff]2ⁿ⁺¹/(n+2)[/color][color=#000000] [/color][color=blue]- [/color][color=blue]2ⁿ/(n+1)[/color][/size][/size]
[size=4][color=#0000ff][/color][/size]
[size=3]對消後，剩 - (1 - 2048/12) = 509/3[/size]
[size=3][/size]
[size=3][/size]

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