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時間,讓深的東西越來越深,
   讓淺的東西越來越淺。

arend 發表於 2012-6-7 17:46

請教數論一題

1~2000中,刪去2的倍數,3的倍數,5的倍數
剩餘的數中
第201的數為多少

謝謝

weiye 發表於 2012-6-7 21:58

回復 1# arend 的帖子

\(2\times3\times5=30\)

在 \(1\) 到 \(30\) 當中,刪去 \(2,3,5\) 的倍數之後,還會剩下 \(2\cdot3\cdot5\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)=8\) 個數,

此八個數為 \(1,7,11,13,17,19,23,29\)

因此,題述之數列的每八項為一群的話,

各群裡面的元素分別是  \(30k+1,30k+7,30k+11,30k+13,30k+17,30k+19,30k+23,30k+29\),其中 \(k=0,1,2,3,4,\cdots\)

剩下的留給你想!

arend 發表於 2012-6-8 06:33

[quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-6-7 09:58 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6168&ptid=1394][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
\(2\times3\times5=30\)

在 \(1\) 到 \(30\) 當中,刪去 \(2,3,5\) 的倍數之後,還會剩下 \(2\cdot3\cdot5\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)=8\) 個數,

此八個數為 ... [/quote]

謝謝瑋岳老師

我懂了

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