101清水高中
如附件，請大家慢慢享用101.6.10版主補充
以下資料供以後考生參考：
初試最低錄取分數 60分
取15名參加複試，錄取3名
84,72,68,68,65,64,64,64,64,64,62,62,61,60,60
其他，
50~59分 22人
40~49分 42人
30~39分 49人
20~29分 26人
10~19分 32人
0~9分 12人
缺考 13人
共計 211人
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2012-6-10 09:35 PM 編輯 [/i]] 第五題
開頭是9: 9 876543210: 後面9碼可選可不選 2^9種 ,例如 後9碼只選中8532 => 98532
開頭是8: 8 76543210: 後面8碼可選可不選 2^8種
....類推 2 10: 後面2碼可選可不選 2^2種
共[2^9+2^8+...+2^2] - [9+8+...+2] - [1+1+...+1]=986(種)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^
三位數以下 只選一個(二位) 都沒選(一位)
請教填充2,3,9,11,14,15
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓\(x^2+y^2=1\)和直線\(x+y=5\)最短距離的平方呢? 提供自己想法，不知對錯...@@因為要大到小..故0~9只有 10個數，最多為10位數
又要是3位以上，故想成從0~9中選3、4、...10個數字，再按大排到小
故\(C(10,3)+C(10,4)+\ldots+C(10,10)\)
\(=C(10,0)+C(10,1)+\ldots+C(10,10)-C(10,0)-C(10,1)-C(10,2)\)
\(=2^{10}-C(10,0)-C(10,1)-C(10,2)\)
\(=968\)[quote]原帖由 [i]tuhunger[/i] 於 2012-6-8 08:59 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6175&ptid=1393][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第五題
開頭是9: 9 876543210: 後面9碼可選可不選 2^9種 ,例如 後9碼只選中8532 => 98532
開頭是8: 8 76543210: 後面8碼可選可不選 2^8種
....類推 2 10: 後面2碼可選可不選 2^2種
共[2 ... [/quote] [quote]原帖由 [i]natureling[/i] 於 2012-6-8 11:20 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6182&ptid=1393][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓 x^2+y^2=1和直線x+y=5 最短距離的平方呢? [/quote]
填充14 數學101 TRML試題
1999 | n^2-1909n+2000+1999n
1999 | n^2+90n+2000
1999 | (n+40)(n+50)
故\(n\)最小為\(1949,1959\)
填充13 答案945怎麼來的? 一直都算成525，感謝幫解 [quote]原帖由 [i]natureling[/i] 於 2012-6-8 11:20 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6182&ptid=1393][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓 x^2+y^2=1和直線x+y=5 最短距離的平方呢? [/quote]
O_O可以吧?! 我剛就是這樣算出答案的 :D 可以再試試看
回復 3# natureling 的帖子
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓\(x^2+y^2=1\)和直線\(x+y=5\)最短距離的平方呢?我的方法: 對X微=0 對y微=0. 可得u=某數(忘了), cosv=sinv=1/√2 代進去可解
你的方法: d(O,L)=5√2 /2 , 最短距離平方=[(5√2 -2)/2]^2 =ans 你的也對,應該是你計算錯誤啦
PS:我考試就12分因為加減乘除錯誤,飛走了><
回復 3# natureling 的帖子
填充第 2 題～跟 2004 TRML 考題都一樣（數字也沒改）以前解過，請見 [url]https://math.pro/db/thread-59-1-1.html[/url]
回復 5# YungLu 的帖子
我跟YungLu有一樣的疑問填充13 算不出學校公告的答案
另外想請問計算2 感謝
感謝各位大大
...@@真的計算錯誤....>"< 17題我算的答案是2/9，不知3/10怎麼求出的計算第二
[url=http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E8%B5%AB%E9%9B%AA%E8%8A%B1]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E8%B5%AB%E9%9B%AA%E8%8A%B1[/url]
我是找第n個圖與第n-1圖的面積關係
\[{T_n} = {T_{n - 1}} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}{(\frac{1}{{{3^{n - 1}}}})^2}3 \cdot {4^{n - 2}}\]
\[{T_n} = {T_{n - 1}} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{16}}{(\frac{4}{9})^{n - 1}}\]
\[{T_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{16}}(\frac{{\frac{4}{9}(1 - {{(\frac{4}{9})}^{n - 2}})}}{{1 - \frac{4}{9}}}) = \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{20}}(1 - {(\frac{4}{9})^{n - 2}})\]
\[{T_n} \to \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{3\sqrt 3 }}{{20}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\]
[[i] 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-8 06:03 PM 編輯 [/i]]
回復 11# shiauy 的帖子
蔡宗龍老師有篇專題文章在講"碎形"文中 P.4 ~ P.5 有提到本題的面積及周長的解法
大家可以參考看看
[url]http://ppt.cc/MsXE[/url]
回復 11# shiauy 的帖子
[size=3][font=新細明體]第17題的甲袋轉移矩陣A為 2R 1R1W 2W2R [ 1/3 1/3 0 ] [ a ]
1R1W[ 2/3 1/2 1 ] X= [ b ][b][/font]
[font=新細明體] [/font][/size][size=3][font=新細明體][color=black]2W [ 0 1/6 0 ] [ c ]
[/color][/font][/size]
[size=3][font=新細明體][color=black]甲袋為2R的機率為a，1R1W機率為b，2W機率為c，a+b+c=1，就長期而言，AX=X，a=1/2b，c=1/6b，則b=3/5
a=3/10，c=1/10。所以P(2R)=a=3/10。[/color][/font][/size][/b]
[[i] 本帖最後由 tacokao 於 2012-6-8 06:49 PM 編輯 [/i]] 請教填充第4題
沒有頭緒
這題好像在某教甄看過
就是想不出來
謝謝 [quote]原帖由 [i]arend[/i] 於 2012-6-8 07:13 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6204&ptid=1393][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請教填充第4題
沒有頭緒
這題好像在某教甄看過
就是想不出來
謝謝 [/quote]
\((a-b+c)+(2b-a)=b+c\)
所以不管轉換幾次，\(A+B=-16+25=9\)
回復 13# tacokao 的帖子
多謝你的細心解說！害我寫出來矩陣\(A\)....結果就直接寫\(\displaystyle \frac{1}{6}\)....= = 想請教填充第9及16題，感謝大家!!! [quote]原帖由 [i]tacokao[/i] 於 2012-6-8 10:46 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6217&ptid=1393][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充第9及16題，感謝大家!!! [/quote]
#9
可以參考老王畫的圖
[url=http://tw.myblog.yahoo.com/jw%21ozHXUsWHHh7UxM0Y2TXK_uEdXwGqCw--/photo?pid=4836]http://tw.myblog.yahoo.com/jw!ozHXUsWHHh7UxM0Y2TXK_uEdXwGqCw--/photo?pid=4836[/url]
\[\sqrt {25 - {d^2}} + \sqrt {13 - {d^2}} = 2\sqrt {18 - {d^2}} \]
平方後移項在平方可得d=3
#16
[align=left]\[{x^3} - 2{x^2} + 2x - 1 = (x - 1)({x^2} - x + 1)\]
[/align]
[align=left]\[f(x) = (x - 1){Q_1}(x) - 5\]
[/align]
[align=left]\[=(x + 1)({x^2} - x + 1){Q_2}(x) - {x^2} - 3x - 1\]
[/align]
[align=left]\[=({x^2} - x + 1){Q_3}(x) - 4x\]
令\[f(x) = (x - 1)({x^2} - x + 1)Q(x) + a({x^2} - x + 1) - 4x\]
\[f(1) = - 5 = a - 4\]
\[a = - 1,R(x) = - {x^2} - 3x - 1\][/align]
[align=left]湊合著看，從mathtype貼過來都變置中了…
[/align]
[[i] 本帖最後由 shiauy 於 2012-6-8 11:41 PM 編輯 [/i]]
請教填充10 12 13 20
12.我一直算\(-2\)到2之間
20.
\(a\)不是大於0就好
感謝賜教 謝謝
回復 19# WAYNE10000 的帖子
填充第20題，一次微分之後會得到極值-1，0，2，因為與\(x\)軸有三個交點，就分兩個case看(1)\(f(-1)*f(0)<0\)及\(f(0)*f(2)>0\)，這個case的\(a\)範圍無交集
(2)\(f(-1)*f(0)>0\)及\(f(0)*f(2)<0\)就可以得到\(5<a<32\)囉!!!