想請問複選題的第10題，怎麼把找出寬度為2的正方形呢 [/quote]
當n趨進無窮時，會剩下x^2<=1 & y^2<=1
回復 58# shingjay176 的帖子
填充7坐標平面上有一點\(A(-4,3)\)，若\(P\)、\(Q\)分別為函數\(y=2^x\)與\(y=log_2 x\)之圖形上的點，且\(P\)、\(Q\)對稱於直線\(y=x\)，則\(\overline{AP}+\overline{AQ}\)的最小值為[u] [/u]。
[提示]
應該要解釋為何此時最小，當直線\( APQ \)不與\( y=x \)垂直時，\( AP+AQ \ne 2AD \)。
取點\( A \)關於直線\( y=x \)的對稱點\( A' \)
\( AP+AQ=A'Q+AQ \ge AA' \) [quote]原帖由 [i]老王[/i] 於 2012-6-8 10:46 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6218&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充7應該要解釋為何此時最小，當直線\( APQ \)不與\( y=x \)垂直時，\( AP+AQ \ne 2AD \)。
取點\( A \)關於直線\( y=x \)的對稱點\( A' \)
\( AP+AQ=A'Q+AQ \ge AA' \) [/quote]
謝謝老王老師，我看懂你的解釋了。
請教複選10的A選項,何以看出面積小於4呢?
請教複選10的A選項,何以看出\(A_n\)面積小於4呢?(我以為大於4)回復 60# shingjay176 的帖子
謝謝~~很容易懂~~ 請問一下考試時間大概多久阿?幾分可以進第二階段?單選五，我上禮拜剛寫過一模一樣的
數歸也寫過只是數字好像不太一樣
101全國教師甄試試題整理(部分)
頹廢一陣子~~因為全國考差了~~
今天將試題從算一次再參考板上大家的解題
突然覺得自己有些腦殘~~
將試題整理後po上
不過
我還是不懂為啥綜合題型8
他的計算和想法
.....
回復 69# chiang 的帖子
相同主題合併討論，方便後人查詢，感謝。 :)回復 65# shingjay176 的帖子
填充7.坐標平面上有一點\(A(-4,3)\)，若\(P\)、\(Q\)分別為函數\(y=2^x\)與\(y=log_2 x\)之圖形上的點，且\(P\)、\(Q\)對稱於直線\(y=x\)，則\(\overline{AP}+\overline{AQ}\)的最小值為[u] [/u]。
[解答]
我用設座標的方式列出距離之後 覺得這題目根本是幌子= =
\((x,2^x)\) 和 \(( 2^x,x)\) 到(-4,3)的距離即
\[\sqrt {(x+4)^2+(2^x-3)^2} + \sqrt {(2^x+4)^2+(x-3)^2 }\]
這看起來就很熟悉了 [quote]原帖由 [i]maymay[/i] 於 2012-6-9 11:42 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6235&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請教複選10的A選項,何以看出An面積小於4呢?(我以為大於4) [/quote]92指考題一模一樣的
回復 71# sanghuan 的帖子
請問你想表達甚麼 我有點看不懂 可以說明嗎 [quote]原帖由 [i]YAG[/i] 於 2012-6-12 10:33 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6331&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]請問你想表達甚麼 我有點看不懂 可以說明嗎 [/quote]
我也還沒看懂，這樣題目轉換後的意思。想看看
回復 2# shingjay176 的帖子
這題我看到題目即想到柯西廣義不等式，證明如下，所以看起來似乎很簡略？但還蠻順的，不曉得有沒遺漏的條件，一直不知道這樣對不對。若有缺失麻煩各位老師們指正了，謝謝！令∠DAE=α 則a=(x/sinα)+(y/cosα)
三角形BDE、三角形DAE、三角形DC相似
∵∠BDE=∠DAE=∠DCF=α
∴x cotα cotα cotα=y
整理得(x/sinα) : (y/cosα)=(sinα)^2 : (cosα)^2 利用廣義柯西不等式
若且唯若{(x/sinα)+(y/cosα)}^2{(sinα)^2 + (cosα)^2}={x^(2/3)+y^(2/3)}^3
即....得證 [quote]原帖由 [i]sanghuan[/i] 於 2012-6-9 11:25 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6256&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
我用設座標的方式列出距離之後 覺得這題目根本是幌子= =
\((x,2^x)\) 和 \(( 2^x,x)\) 到(-4,3)的距離即
\[\sqrt {(x+4)^2+(2^x-3)^2} + \sqrt {(2^x+4)^2+(x-3)^2 }\]
這看起來就很熟悉了 ... [/quote]
我考完後也列出這個式子，不過已是考完後，
遺憾沒有直接找對稱點帶入，
表示指數函數y=2^x的圖形到點（-4,3)及點(3,-4)的距離和。
最短距離和為(-4,3)到(3,-4)的直線距離 抱歉，關於填充8，看了兩位老師的說明，還是不太懂orz
計算上都好懂，但不能理解的是，為何會分這三種狀況討論以及使用項圈排列計算
每一個人連接另外兩個，接著分這三種狀況討論的想法依據是...?
回復 77# redik 的帖子
把八個人當作是八個點，每點連出去有五個實線，
用實線連接在一起表示互相認識
再多用兩條虛線連接另外兩個點，
虛線表示不認識，
這樣八個點之間，任兩點都有一條線(不管是虛線還是實線)，
與其討論實線，不如討論虛線，
虛線比較少，比較好討論。
每個點必須連接兩條虛線出去~連到其他的點。
看虛線連接的情況有幾種，討論一下就OK了。
虛線的連接情況，就是前面 lianger 老師討論的圖。 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-6-16 11:36 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6407&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
把八個人當作是八個點，
每點連出去有五個實線，
用實線連接在一起表示互相認識
再多用兩條虛線連接另外兩個點，
虛線表示不認識，
這樣八個點之間，任兩點都有一條線(不管是虛線還是實線)，
與其討論實線，不如討論虛線，
虛 ... [/quote]
瞭解了！
感謝三位老師的講解
(但在討論之後，才能用例子推結論，感覺滿花時間的，沒看過這題應該當下很難想到吧...)
回復 1# dream10 的帖子
請教一下選擇第二題直線向量式帶入球方程式後解出不出