題目給出來的標準差
實際去算他給定的數據的標準差發現兩者不相等耶
還是我會錯意了 [quote]原帖由 [i]shiauy[/i] 於 2012-6-4 12:22 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6050&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請問選擇第三題
題目給出來的標準差
實際去算他給定的數據的標準差發現兩者不相等耶
還是我會錯意了 [/quote]
我在早年的"康熙版"的光碟題庫中,找到這題沒過程,但是,第3題只把原題的(E)選項拿掉,考生編號5號的國文原題是[color=red]80[/color]改成[color=red]82[/color],其他都沒變,康熙版的題庫答案是[color=red](D)0.78[/color][color=#000000],聯招答案似乎給錯了,還望各位高手老師解答,謝謝[/color] [quote]原帖由 [i]kittyyaya[/i] 於 2012-6-4 12:52 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6051&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
我在早年的"康熙版"的光碟題庫中,找到這題沒過程,但是,第3題只把原題的(E)選項拿掉,考生編號5號的國文原題是80改成82,其 ... [/quote]
考試的時後根本沒時間在算標準差，只有直接用題目給的數據算，我先求出國文與數學的平均數，用(y-y的平均)/y的標準差=r(x-x的平均)/x的標準差，然後在帶一號同學的國文與數學，就估算出r=0.66，這是我在考場的想法。照著這樣算。
回復 22# kittyyaya 的帖子
剛剛用 excel 算了一下，照定義算出來的國文標準差為 8.92... ，數學標準差為 7.48...，兩者相關係數為 6.64...聯招版的答案沒有給錯。 不好意思 , 想請問一下 "計算1" 該如何想呢?
印象中今年也有考類似的一題(好像是分成2組)
回復 25# bombwemg 的帖子
計算第 1 題：求拋物線\(y=-x^2+3x\)與兩直線\(y=x\)、\(y=2x\)所圍的區域面積=[u] [/u]。
[解答]
[attach]1193[/attach]
所求＝紅色區域＋綠色區域＝\(\displaystyle\frac{1}{2}\cdot1\cdot2+\left(\int_1^2\left(-x^2+3x\right)dx-2\cdot1\right)\) 請問填充6與2
我考試算出來的與答案不一樣
回來又算不出來
請版上高手解答一下
謝謝 [quote]原帖由 [i]arend[/i] 於 2012-6-4 11:58 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6056&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問填充6與2
我考試算出來的與答案不一樣
回來又算不出來
請版上高手解答一下
謝謝 [/quote]
2.
有一條東西向的筆直公路，某甲由東往西行走，在其右側發現兩處突出的建築物\(A\)與建築物\(B\)，\(A\)在出發點\(O\)的北\(30^{\circ}\)西，\(B\)在點\(O\)的北\(60^{\circ}\)西，當某甲往西走2公里到達\(P\)點後，發現\(B\)在其北\(30^{\circ}\)西，\(A\)在其北\(15^{\circ}\)東處，試求：\(\overline{AB}=\)[u] [/u]公里。
6.
\(x\)、\(y\)、\(z\)為正整數，且每一數為偶數之機率均為\(p\)，令\(xy+z\)為奇數之機率\(=f(p)\)，求滿足\(\displaystyle f(p)>\frac{1}{2}\)之\(p\)範圍為=[u] [/u]。 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-6-4 08:28 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6053&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
剛剛用 excel 算了一下，照定義算出來的國文標準差為 8.92... ，數學標準差為 7.48...，兩者相關係數為 6.64...
聯招版的答案沒有給錯。 [/quote]
耍笨了，我用的是樣本標準差…要用母體標準差…
回復 25# bombwemg 的帖子
阿~~不好意思!是 " 選擇1 " 今年其它間好像也有考過 (他是分2組 )
抱歉...讓瑋岳老師白算一題 [quote]原帖由 [i]bombwemg[/i] 於 2012-6-4 12:29 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6059&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
阿~~不好意思!
是 " 選擇1 " 今年其它間好像也有考過 (他是分2組 )
抱歉...讓瑋岳老師白算一題 [/quote]
是中和高中考過。
回復 30# bombwemg 的帖子
選擇1.設\(a_i\in\{\;1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}\;\)，\(i=1,2,\ldots,9\)為相異9個整數，若有3個3位數，\(a_1a_2a_3\)，\(a_4a_5a_6\)，\(a_7a_8a_9\)之乘積為最大，其中\(a_1=9\)，問\(a_2a_3\)為下列哪一數？
(A)87 (B)81 (C)63 (D)41
[解答]
題述三個三位數越大越好，
可知 \(a_1,a_4,a_7\in\left\{9,8,7\right\}\)
\(\Rightarrow a_2,a_5,a_8\in\left\{6,5,4\right\}\)
\(\Rightarrow a_3,a_6,a_9\in\left\{3,2,1\right\}\)
此時，可得 \(a_1a_2a_3 + a_4a_5a_6+a_7a_8a_9\) 為定值，
由算幾不等式可推知，當 \(a_1a_2a_3,\, a_4a_5a_6,\, a_7a_8a_9\) 這三個三位數間互相越接近時，此三數的乘積越大，
得此三數為 \(941, 852, 763\) 時，三數乘積為最大。 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-6-4 12:44 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6061&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
題述三個三位數越大越好，
可知 \(a_1,a_4,a_7\in\left\{9,8,7\right\}\)
\(\Rightarrow a_2,a_5,a_8\in\left\{6,5,4\right\}\)
\(\Rightarrow a_3,a_6,a_9\in\left\{3,2,1\right\}\)
因此 \(a_1a_2a_3\) ... [/quote]
所以我思考的方向是對，中和沒寫對，沒想法。好在後來有確實訂正。
回復 32# weiye 的帖子
900X800X700，百位數越大其值越大a8=6 則為760，900X800X760 當中60會乘800及900，其值較大，依此類推~
三數由規律性依續擺入數字9 , 8 ,7=> 94, 85, 76=> 941,852,763
回復 8# tsusy 的帖子
可惜是計算題,用暴力應該會沒分....>< [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-6-4 08:28 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=6053&ptid=1385][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]剛剛用 excel 算了一下，照定義算出來的國文標準差為 8.92... ，數學標準差為 7.48...，兩者相關係數為 6.64...
聯招版的答案沒有給錯。 [/quote]
RE:可惜考試不能帶excel進去><....這題我懶得算,一看就知道是正相關.
但相關不是特高...就在BC兩個選一個, 因為要認真算真的很費時
結果.............................
我猜的答案是B
回復 28# shingjay176 的帖子
填充 6. 其實題目漏了，三數是否為偶數獨立的條件這題之前，在某校考古題做過一次，就是漏條件了
沒這個條件的話，基本上是不能算的
To tuhunger: 為什麼覺得暴力證明，不會得分呢？ 請教哪位高手能解選擇第6、第8題及第9題？
小弟愚笨，卡住了
回復 38# wooden 的帖子
選擇第6題：\(n\)為正整數且\(n\le 110\)，則滿足\((sin\theta+i cos\theta)^n=sin n\theta+i cos n\theta\)之所有\(n\)其總和=
(A)1851 (B)1750 (C)1540 (D)2320
[解答]
Key: 要先化成極式，才能用隸美弗定裡喔！
\(\displaystyle\left( \sin \theta +i\cos \theta \right)^n=\left[ \cos \left( \frac{\pi }{2}-\theta \right)+i\sin \left( \frac{\pi }{2}-\theta \right) \right]^n\)
\(\displaystyle=\cos \left( \frac{n\pi }{2}-n\theta \right)+i\sin \left( \frac{n\pi }{2}-n\theta \right)\)
且因為 \(\displaystyle\sin n\theta +i\cos n\theta =\cos \left( \frac{\pi }{2}-n\theta \right)+i\sin \left( \frac{\pi }{2}-n\theta \right)\)
所以，\(\displaystyle\frac{n\pi }{2}-n\theta \) 與 \(\displaystyle\frac{\pi }{2}-n\theta \) 為同界角，
亦即 \(\displaystyle\frac{n\pi }{2}-n\theta =\frac{\pi }{2}-n\theta +2k\pi \Rightarrow n=4k+1\)（其中 \(k\) 為整數），
因為 \(110=4\times 27+2\)，
所以滿足題意的所有 \(n\) 之和＝\(\displaystyle 1+5+9+\cdots +\left( 4\times 27+1 \right)=\frac{28\left( 2\times 1+27\times 4 \right)}{2}=1540\)
回復 38# wooden 的帖子
選擇第8題：若\(\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{1+(1+2)}+\frac{1}{1+(1+2)+(1+2+3)}+\frac{1}{1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)}\)
\(\displaystyle +\ldots+\frac{1}{1+(1+2)+(1+2+3)+\ldots+(1+2+3+4+5+\ldots+18+19+20)}=\frac{b}{a}\)(\(a,b\)為整數，且\(\displaystyle \frac{b}{a}\)為一最簡分數)，則下列哪些選項為真？
(A)\(a\)為7之倍數 (B)\(b>120\) (C)\(a<b\) (D)\(a+b>199\)
[解答]
Key: 利用 sigma 處理分母，然後再分項對消！
所求＝\(\displaystyle \sum\limits_{k=1}^{20}{\frac{1}{\sum\limits_{t=1}^{k}{\left( \sum\limits_{i=1}^t i\right)}}}=\sum\limits_{k=1}^{20}{\frac{1}{\sum\limits_{t=1}^{k}{\frac{t\left( t+1 \right)}{2}}}}=\sum\limits_{k=1}^{20}{\frac{2}{\sum\limits_{t=1}^{k}{{{t}^{2}}}+\sum\limits_{t=1}^{k}{t}}}\)
\(\displaystyle =\sum\limits_{k=1}^{20}{\frac{2}{\frac{k\left( k+1 \right)\left( 2k+1 \right)}{6}+\frac{k\left( k+1 \right)}{2}}}=\sum\limits_{k=1}^{20}{\frac{6}{k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)}}\)
\(\displaystyle =3\sum\limits_{k=1}^{20}{\left[ \frac{1}{k\left( k+1 \right)}-\frac{1}{\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)} \right]}=3\left[ \frac{1}{1\cdot 2}-\frac{1}{21\cdot 22} \right]\)
\(\displaystyle =\frac{115}{77}\)