Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 101中正預校

thepiano 發表於 2014-10-30 12:42

回復 40# Callmeluluz 的帖子

恰好 n 次正面的機率不是\(\frac{1}{2}\)

參考一下小弟的做法
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=1278[/url]

Callmeluluz 發表於 2014-10-30 14:47

回復 41# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師

我一直當成0~2n有偶數個數來做

總算是解決了感謝

cefepime 發表於 2014-10-30 18:35

[size=3]證明第一題，或許也可以這樣:[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]依據題目的對稱性，[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]P(至少出現 n 次正面)*2 -  P(恰出現 n 次正面) = 1[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]即[/size]
[size=3]P(至少出現 n 次正面)  [/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]= (1/2)*(1 + P(恰出現n 次正面))[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]= 1/2 + (1/2)*C(2n,n)*(1/2)²ⁿ[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]= 1/2 + (1/2)²ⁿ+¹*C(2n,n)[/size]

查看完整版本: 101中正預校