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當最困難的時候,
也就是離成功不遠的時候。

arend 發表於 2012-5-26 21:22

請教一特徵向量的問題

若一2X2矩陣的特徵值為重根
A=|3 -1|
     |1  1|
的特徵值為2

請問如何求一矩陣P
使得P^-1AP=?  這邊我已忘記了

線性代數的課本不知放到哪裡
若有老師還記得,請不吝告知

謝謝

tsusy 發表於 2012-5-26 22:55

回復 1# arend 的帖子

最近 [url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1365&page=2#pid5656]101 田中高中[/url] 也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化, 仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2,幾何重數是 1


這是 Wolfram Alpha 的回履 [url=http://tinyurl.com/crm7gek]http://tinyurl.com/crm7gek[/url]


如果真的想複習一下,Google 一下,或是 wiki, mathworld 可能都會有吧

arend 發表於 2012-5-26 23:35

[quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2012-5-26 10:55 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5817&ptid=1374][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
最近 101 田中高中 也有相關的討論

不過這個矩陣不能對角化, 仔細一細就會發現 \( \lambda =2 \) 的代數重數是 2,幾何重數是 1


這是 Wolfram Alpha 的回履 [url=http://tinyurl.com/crm7gek]http://tinyurl.com/crm7gek[/url]


如果真的想複習一下,Google  ... [/quote]

謝謝tsusy老師

我應先去找我的線性代數課本
這已經是線代很後面的教材了

謝謝

mathblue 發表於 2012-5-27 02:40

回復 1# arend 的帖子

如寸絲老師所言,此矩陣無法對角化,但是可以用Jordon form來表示,
這時候就需要找generalized eigenvector 了. 可以參考線代介紹Jordon form單元

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