一題遞回關係或排列組合
16.在一個圓內上有8個相異數,連結此8點所形成的弦可以將圓內區域分成最多幾個部分?
ANS:99
why?C(8,2)+C(8,4)+1=99
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(1)先擺一個圓
內部區域有一個(= \(C^8_0 \) )
(2)
每加入一條弦 多一個區域
八點任二點決定 一條 弦 (= \( C^8_2 \) )
(3)
弦的交點 每多一個點 就多一個區域
八點任四點決定 一個 弦交點 (= \( C^8_4 \) )
故 最大區域數 為 \( C^8_0 + C^8_2 + C^8_4 \)
[[i] 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-6 05:38 PM 編輯 [/i]]
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