回復 20# Herstein 的帖子
剛剛算了一下...也是 \( 4/27 \)所以應該沒算錯，不過方法就是彬爸寫得那樣
沒有詳細計算過程，應該是不小心的計算錯誤吧
再提供一下另一個方法：如彬爸寫的 \( a \neq 0 \) 易驗
可改寫方程式為 \( x^3 -\frac{a}{x} - \frac{1}{a} \)
由判別式 \( \frac{q^2}{4} + \frac{p^2}{27} <0 \)
得 \( \frac{1}{4a^{2}}-\frac{1}{27a^{3}}<0\Rightarrow\frac{27a-4}{108a^{3}}<0\Rightarrow0<a<\frac{4}{27} \)
其中 \( x^3 +px+q = 0\) 的三次方程式，其判別式為 \( \frac{q^2}{4} + \frac{p^2}{27} \)
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-13 09:23 PM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]Herstein[/i] 於 2012-5-13 08:54 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5526&ptid=1345][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問第13題 我算了好幾遍 都算出a的上界是4/27
不知道哪裡算錯了? [/quote]
是我算錯!!!
感謝提醒 ^^ 請教一下
第11題
在第一象限圓面積怎麼做?
想了一下午
已經忘了怎麼算出 pi
手邊沒有初微的書
謝謝
回復 23# arend 的帖子
扇形面積扣三角形面積，可得弓形面積。 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-5-14 08:52 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5551&ptid=1345][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]扇形面積扣三角形面積，可得弓形面積。 [/quote]
謝謝瑋岳老師
回復 25# arend 的帖子
或是真得很想用積分的話，如下～令 \(x+1=2\cos\theta\)，其中 \(\displaystyle0\leq\theta\leq\frac{\pi}{3}\)
則 \(dx=-2\sin\theta d\theta\)，且
\(\displaystyle 6\int_0^1\sqrt{4-(x+1)^2}dx = 6\int_{\pi/3}^0 2\sin\theta\cdot(-2\sin\theta)d\theta\)
\(\displaystyle =-24\int_{\pi/3}^0 \sin^2\theta d\theta\)
\(\displaystyle =-24\int_{\pi/3}^0 \frac{1-\cos2\theta}{2} d\theta\)
\(\displaystyle =-12\int_{\pi/3}^0 (1-\cos2\theta) d\theta\)
\(\displaystyle =-12\left[\theta-\frac{\sin 2\theta}{2}\right]\Bigg|_{\pi/3}^0\)
\(\displaystyle =4\pi-3\sqrt{3}\) [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2012-5-14 09:14 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5553&ptid=1345][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
或是真得很想用積分的話，如下～
令 \(x+1=2\cos\theta\)，其中 \(\displaystyle0\leq\theta\leq\frac{\pi}{3}\)
則 \(dx=-2\sin\theta d\theta\)，且
\(\displaystyle 6\int_0^1\sqrt{4-(x+1)^2}dx = \) ... [/quote]
謝謝瑋岳老師
三角代換法,好久以前的事了
謝謝你的提醒 想請教填充第14,15題,謝謝 [quote]原帖由 [i]阿光[/i] 於 2012-5-18 08:24 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5615&ptid=1345][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教填充第14,15題,謝謝 [/quote]
請參閱 [url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1345&page=2#pid5487]18#[/url] 附件
[[i] 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-19 07:47 AM 編輯 [/i]]
回復 18# cplee8tcfsh 的帖子
打開是亂碼耶~請問該怎麼辦才能看到答案呢??回復 30# justhgink 的帖子
odt 檔案用 OpenOffiec/LibreOffice 開都可以。你開附件中的 pdf 就可以啦。
第 2 題
題目沒說同色球是否相異，所以都要當作相異嗎？因為如果同色球相同，答案就不一樣了頁:
1
[2]