回復 8# sweeta 的帖子
很妙的替換方式，即使看過之後再來做，一樣學不起來
來個很暴力的方法：分子分母先同乘 \( \cos 20^\circ \)，
令 \( x = \sin 20^\circ \), \( y =\cos 20^\circ \) 則 \(\displaystyle \frac{3-4x^2}{4y^2 - 1} =1 \)
所以原式 \(\displaystyle = \frac{x}{2+y-4y^{2}}\cdot\frac{3-4x^{2}}{4y^{2}-1} \)
以三倍角公式 \(\displaystyle 3x-4x^3 = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( 4y^3 -3y = \frac12 \)
化簡得 \(\displaystyle - \frac{1}{\sqrt{3}} \)
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-31 08:03 PM 編輯 [/i]]