回復 40# shingjay176 的帖子
我用微分，就可以把圖形畫到很準，。所以在考場上要精準作圖，一定要用微分。 彬爸或其他老師：想請教一下...感謝1. 填充第四題...如何很快看出AC中點M(1,1,1) 和 HF中點N 呢?
是把C看成(-1,3,0)嗎？ 那HF的中點N又如何....@@
2.第9題，最小可能的正值是什麼意思呢??因為由彬爸給的解法看不出是什麼意思...
是指:如a_5要找5-a_1, 5-a_2,5-a_3,5-a_4當中最小可能的正值嗎???
[quote]原帖由 [i]cplee8tcfsh[/i] 於 2012-5-9 07:11 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5463&ptid=1327][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
昨天 拿到 官方版 題目
今天 期中考 監考 無聊 寫了一些
再加上 版上的討論
整理後 如 附件 請參考
如有 謬誤 還請 指正
(一修)原填充16題 解法有誤,已修正 ... [/quote]
考季接近高峰期
教甄的題目真的不簡單非常感謝有這個地方
ㄧ起為數學而活!!!
回復 42# natureling 的帖子
填充題第四題，因兩直線是歪斜，MN正好是兩歪斜線最短距離，用參數式垂直內積為０。求M點與N點。回復 44# shingjay176 的帖子
第九題你多寫幾項就可以看出規則，a_4=4一a_1^２=３，a_4=4一a_3^２=０，所以取a_4為3，以此類推。
回復 16# tsusy 的帖子
第十一題，如何破題。 謝謝您!![quote]原帖由 [i]shingjay176[/i] 於 2012-5-17 11:55 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5594&ptid=1327][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第九題你多寫幾項就可以看出規則，
a_4=4一a_1^２=３，a_4=4一a_3^２=０，所以取a_4為3，以此類推。 [/quote] 彬爸或其他老師們:
想請教第15題
意思是..可以同時2個人站在同一道門後嗎??(各自獨立隨機選門)
還有彬爸的詳解用排容原理....不理解...
能否有勞了解的大大說明一下....@@...感恩
[quote]原帖由 [i]cplee8tcfsh[/i] 於 2012-5-9 07:11 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5463&ptid=1327][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
昨天 拿到 官方版 題目
今天 期中考 監考 無聊 寫了一些
再加上 版上的討論
整理後 如 附件 請參考
如有 謬誤 還請 指正
(一修)原填充16題 解法有誤,已修正 ... [/quote]
回復 46# shingjay176 的帖子
破題...小弟可沒這麼厲害...可以直解破解它來說說當時的想法好了：奇數是乘 12，因此第一個想法是奇數愈多愈好
再仔細一想，就知道當然不可能全部奇數，假設全都奇數，那最大奇數很大，就可以把它拿掉，多換幾個小的偶數
接著想的是，那是奇數多少個是恰恰好呢？
剛才那個把大奇數換小的偶數的想法，這時便派上用場了，如果奇數太大，那就可以換成很多小的偶數
所以奇數和偶數必然要達到一個剛好的比例，使得奇數和偶數的互換比近似於 12:5
還有，同奇偶的數一定選愈小的愈好...這樣子才可能儘可能的多選幾個數字
所以就選出了 2, 4, 6, .... 的連續偶數，和 1,3, 5, 7, ... 的連續奇數
它們的最末項比約為 \( 5:12 \)，接著利用等差數列求和公式，其和小於 2012
估計出剛才選出的奇偶數的末項。但剛剛算出來的和是小於 2012，所以其實即使比約 \( 5:12 \)，
也有可能發生一個奇數可以換三個偶數的情況，再做做微調，看看是否附近存在更大的值。
以上大概是小弟的原始的想法，但這樣做，也許有些不嚴謹，也不保證找到的是最大值。
因此才有後來發展線性規劃的方法
回復 49# tsusy 的帖子
謝啦，我在來好好消化寸絲老師的想法。解說的很詳細，我看完解說後，這一題的切入點，求５m+１２n要最大值，總和又要控制在２０１２，１２是一個很棒的切入點，正奇數的個數要越多約好，才有機會產生最大值，因此個數要選的多，正奇數就一定要從１，３，５，７○○○開始選，正偶數也是要從２，４，６○○○開始，這樣切入就可以接上彬爸老師寫的解答。
回復 48# natureling 的帖子
我先去上課，等等下課，在幫你解釋。五個人各自獨立選門，所以一個門，可以兩個人選，如果門後有獎品，這兩個人就得到相同獎品。
樓下，彬爸老師，解釋的很詳細，給你一個讚，淺顯易懂。
回復 48# natureling 的帖子
五道門(甲,乙,丙,丁,戊) 三種獎品(A,B,C)不妨假設 甲(A) 乙(B) 丙(C) 丁(無獎品) 戊(無獎品)
只有兩種獎品被選中 解讀為
(1) 甲乙丙三門中有一門無參賽者選中
(2) 剩下的二門均有參賽者選中
\( C^3_1 \) 表示 從 甲乙丙3門取1門 未有參賽者選此門(令此門為丙)
五位參賽者 從 甲乙丁戊選門 的機率 為 \( ({4 \over 5})^5 \)
若 甲門未被選中, 五位參賽者 從 乙丁戊選門 的機率 為 \( ({3 \over 5})^5 \)
若 乙門未被選中, 情形同 甲門
若 甲乙門均未被選中, 五位參賽者 從 丁戊選門 的機率 為 \( ({2 \over 5})^5 \)
由取捨原理 得 \( C^3_1 * [ ({4 \over 5})^5 -2 * ({3 \over 5})^5 +({2 \over 5})^5 ] \) [quote]原帖由 [i]natureling[/i] 於 2012-5-17 09:04 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=5591&ptid=1327][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
彬爸或其他老師：想請教一下...感謝
1. 填充第四題...如何很快看出AC中點M(1,1,1) 和 HF中點N 呢?
是把C看成(-1,3,0)嗎？ 那HF的中點N又如何....@@ [/quote]
因為是長方體 所以 頂面 底面 的 對角線交點 連線 MN 平行 AE 與 BF
亦即 MN 是 公垂線段的端點
然後 如 興傑 方法
解出 歪斜線的公垂線段端點座標
只是我很懶 故省略解公垂線段端點的過程
並不是 很快用看的 就看出 中點座標M,N
回復 52# cplee8tcfsh 的帖子
感謝彬爸和興傑^^ 想請教填充第2題的詳解,謝謝為什麼算不出學校公布的答案?