Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 請教一平面向量問題

arend 發表於 2012-4-10 18:01

請教一平面向量問題

座標平面中一點P(x,y)與三點A(2,0),B(-2,4),C(6,5)
|向量AP+向量BP+向量CP|=6
求 2x-y+1的最大值

不知如何下手
請高人指點一下

謝謝

weiye 發表於 2012-4-10 18:19

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|向量AP+向量BP+向量CP|=6

\(\Rightarrow \Big|(3x-6,3y-9)\Big|=6\Rightarrow (x-2)^2+(y-3)^2=4\)

再用柯西不等式，即可得 \(2x-y+1\) 的最大值。

arend 發表於 2012-4-10 19:05

謝謝瑋岳老師
我用幾何去想
原來如此

謝謝

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