Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 101中科實中（含計算1）

jackyxul4 發表於 2015-3-13 01:55

回復 56# chiang 的帖子

抓個小錯誤
填充2：中位數介在10和11之間，應該要兩個都代進去比較比較準確。
而n=10，期望值為13/4；n=11，期望值為3，不是137/30
列式是對的，不過最後總合的地方有加錯

我倒覺得是這樣啦，不要用sigma的公式代，直接列出來乘比較快一些
上下相乘加總就好
\( \matrix{1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15 \cr 10&9&8&7&6&5&4&3&2&1&0&1&2&3&4} \)

deca0206 發表於 2015-9-14 13:46

中科實中中部科科第一，同字不相鄰的計算方式

想請問"中科實中中部科科第一"同字不相鄰
即為AAABBBCDEF中AB同字不相鄰，答案是24240
我看過板上老師的解法，但想請問以下計算想法有何錯誤之處
(BBBCDEF任排且AAA插空)-(CDEF任排且"BB","B"插空後AAA插空)-("BBB"CDEF任排且AAA插空)
\(\frac{7!}{3!}\times C^{8}_{3}-4!\times P^{5}_{2}\times C^{7}_{3}-5!\times C^{6}_{3}=27840\)
感謝老師們指正

不好意思，剛才突然想到錯誤處，修正如下
(BBBCDEF任排且AAA插空)-("BB","B"CEDF任排且AAA插空)+("BBB"CDEF任排且AAA插空)
\(\frac{7!}{3!}\times C^{8}_{3}- 6!\times C^{7}_{3}+5!\times C^{6}_{3}=24240\)

mathca 發表於 2015-12-11 22:01

回復 1# t3712 的帖子

請教選擇6，感謝。

將自然數1、2、3、4、5…依序刪去2的倍數、3的倍數、5的倍數，其餘次序不變，得一數列\( \langle\; a_n \rangle\;=\langle\; 1,7,11,13,17,19,\ldots \rangle\; \)，則\( a_{100}= \)？
(A)313　(B)343　(C)373　(D)403　(E)433。

thepiano 發表於 2015-12-12 09:39

回復 63# mathca 的帖子

選擇第 6 題
1、7、11、13、17、19、23、29
31、37、41、43、47、49、53、59
......
看看第二行的每個數字和第一行的相對數字差多少，就會了

mathca 發表於 2015-12-12 10:40

回復 64# thepiano 的帖子

感謝。

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