Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » IV：線性代數 » 空間中，矩形ABCD與任意點P，求證 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

weiye 發表於 2012-1-26 15:22

空間中，矩形ABCD與任意點P，求證 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

以前的同事問了我一題～

若空間中有一矩形 \(ABCD\) ，與任意一點 \(P\)，

求證：\(\overline{PA}^2+\overline{PC}^2=\overline{PB}^2+\overline{PD}^2\)

若要用畢氏定理證明，需分成 \(P\) 與矩形共平面、不共平面～又要畫圖～

所以～小弟就改用向量證明給她了～如附件～

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