Math Pro 數學補給站's Archiver

除非太陽不再升起,
否則不能不達到目標。

mathgogo 發表於 2012-1-11 20:37

側面為抛物線容器問題

已知有一個側面為抛物線,內部最深為12公分的容器及一個邊長為8公分的正立方體。今將正立方體放入容器內,恰使正立方體的頂面與容器的開口面相切齊,試求容器的開口之值為何?

107.6.1
補充科學教育月刊相關文章

weiye 發表於 2012-1-12 00:05

回復 1# mathgogo 的帖子

如下圖,

令通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕(拋物線)方程式為 \(y=ax^2\)

通過 \(H(4\sqrt{2}, 4)\),帶入可得 \(\displaystyle a=\frac{1}{8}\)

得通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕(拋物線)方程式為 \(\displaystyle y=\frac{1}{8}x^2\)

將 \(y=12\) 帶入,得 \(x^2=96\)

因此,容器的[b]開口面積[/b]=\(96\pi\)

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.