高次不等式問題，解不等式 x^4-3x-4>0
解不等式 x^4-3x-4>0回復 1# ALICIA 的帖子
\(x^4-3x-4>0\)\(\Rightarrow (x+1)(x^3-x^2+x-4)>0\)
令 \(f(x)=x^3-x^2+x-4\)
則 \(f\,'(x)=3x^2-2x+1>0\) 恆成立
所以 \(f(x)\) 為單調遞增函數，且與 \(x\) 軸恰交於一點，
先解出 \(f(x)=0\)
可以套用公式解（見 [url]http://goo.gl/HB8KP[/url] ）
解得 \(f(x)=0\) 的唯一實根為
[img]http://i.imgur.com/VUlfj.gif[/img]
所以 \((x+1)f(x)>0\) 的解為
\(x>\)[img]http://i.imgur.com/JWJ5j.gif[/img] 或 \(x<-1\)
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