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心胸有多大,舞台就有多大 。

bugmens 發表於 2011-9-12 06:52

93國立清水高中代理

適逢中秋節連假,我找一些比較古早的考古題讓各位練習

ttfttfttf 發表於 2012-6-5 11:02

可以請教大家第八題嗎?

weiye 發表於 2012-6-5 11:53

回復 2# ttfttfttf 的帖子

填充第 8 題:

自 \(R\) 往 \(\overline{OP}\) 的延長線畫垂線,交垂足於 \(S\),如下圖,

[attach]1198[/attach]

因為 \(Q\) 為 \(\overline{PR}\) 中點且 \(\overline{OQ}//\overline{SR}\),

所以 \(O\) 亦為 \(\overline{PS}\) 中點,

因為 \(\angle ROS=60^\circ\) 且 \(\angle RSO=90^\circ\),

所以 \(\overline{OR}:\overline{OS}:\overline{SR}=2:1:\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow \overline{PS}:\overline{SR}=2:\sqrt{3}\)

\(\displaystyle\Rightarrow \tan\angle OPQ=\tan\angle SPR=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\displaystyle\Rightarrow \tan^2\angle OPQ=\frac{3}{4}\)

ttfttfttf 發表於 2012-6-5 12:02

謝謝weiye大,我把等速直線運動,看成等加速直線運動,難怪一直算不出來。

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