有限分數的條件
最簡分數為有限分數的條件是分母的因數只有2或5,請問原因是什麼? 謝謝!! 你上面寫的＂有限分數＂....應該是＂有限小數＂吧？若某有限小數為 \(a_1a_2a_3\cdots a_n\,.\,b_1b_2\cdots b_m\)
則其可化為分數 \(\displaystyle \frac{a_1a_2a_3\cdots a_nb_1b_2\cdots b_m}{10^m}=\frac{a_1a_2a_3\cdots a_nb_1b_2\cdots b_m}{2^m\times 5^m}\)
可知其中分母的 \(2^m\times 5^m\) 與分子約分約到最簡之後，頂多只有 \(2\) 或 \(5\) 這兩個質因數。 這個理論剛好可以對應到
93台南縣數學科國中教甄第10題耶
關於『有限小數』分母條件的證明
請卓參謝謝俞克斌
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