回復 39# nanpolend 的帖子
令球半徑r=1球面積=4/3pi
浮出體積積分=5/24pi
相除得=5/24/4/3=5/32 想請教第二題
設\(a,b,c,d,e,f\)為實數，且\(a^2+b^2+c^2=9\)，\(d^2+e^2+f^2=14\)，則\( \)的最大值為[u] [/u]。
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2016-1-4 02:52 PM 編輯 [/i]]
回復 42# afu0406 的帖子
設w向量=(1,2,3)，u向量=(a.b.c)，v向量=(d,e,f)則所求表示w,u,v向量所張的平行六面體的最大體積
答案就是當w,u,v向量兩兩垂直，也就是當此平行六面體為長方體時
因此最大體積=|w|×|u|×|v|=......略 感謝回答
請問為什麼 18題的FA一定會通過切點??
回復 44# afu0406 的帖子
光學性質回復 45# tsusy 的帖子
請教一下第12題Q-1= |-3/7 1/7|
|1/7 2/7|
Q= | -2 1|
| 1 3|
D= |-2 0|
|0 5|
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2012-10-7 12:04 PM 編輯 [/i]]
回復 12# JOE 的帖子
請教第16題，中間省略的部分，感謝。回復 47# mathca 的帖子
利用\(kC_{k}^{n}=nC_{k-1}^{n-1}\)\(\begin{align}
& {{\left( C_{1}^{n} \right)}^{2}}+2{{\left( C_{2}^{n} \right)}^{2}}+3{{\left( C_{3}^{n} \right)}^{2}}+\cdots +n{{\left( C_{n}^{n} \right)}^{2}} \\
& =C_{1}^{n}C_{n-1}^{n}+2C_{2}^{n}C_{n-2}^{n}+3C_{3}^{n}C_{n-3}^{n}+\cdots +nC_{n}^{n}C_{0}^{n} \\
& =nC_{0}^{n-1}C_{n-1}^{n}+nC_{1}^{n-1}C_{n-2}^{n}+nC_{2}^{n-1}C_{n-3}^{n}+\cdots +nC_{n-1}^{n-1}C_{0}^{n} \\
& =...... \\
\end{align}\)
回復 48# thepiano 的帖子
感謝。剛剛就是卡在這裡，後來發現有C(m+n,k)=sig{i+j=k} C(m,i)*C(n,j) 可以換。回復 37# tsusy 的帖子
請問#37速解法觀點為何？2a+3 / a+2 = a ，看不懂這式子從何出現
感謝。
回復 50# mathca 的帖子
應該是這樣\(\begin{align}
& {{x}_{n+1}}+{{y}_{n+1}}\sqrt{3}={{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{n+1}}=\left( {{x}_{n}}+{{y}_{n}}\sqrt{3} \right)\left( 2+\sqrt{3} \right)=\left[ \left( 2{{x}_{n}}+3{{y}_{n}} \right)+\left( {{x}_{n}}+2{{y}_{n}} \right)\sqrt{3} \right] \\
& \frac{{{x}_{n+1}}}{{{y}_{n+1}}}=\frac{2{{x}_{n}}+3{{y}_{n}}}{{{x}_{n}}+2{{y}_{n}}}=\frac{2\left( \frac{{{x}_{n}}}{{{y}_{n}}} \right)+3}{\left( \frac{{{x}_{n}}}{{{y}_{n}}} \right)+2} \\
\end{align}\)