參考網址
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[[i] 本帖最後由 dream10 於 2011-7-2 08:55 AM 編輯 [/i]] 請問選擇7
我用了硬算的笨方法
花了不少時間
TRML那題除以2002我就無能為力了
煩請版上高手賜教
另再請教綜和題1
感謝
[[i] 本帖最後由 money 於 2011-7-5 12:08 PM 編輯 [/i]] 選擇題7、綜合題1
請參考做法，不知道有沒有錯誤 [quote]原帖由 [i]nanage[/i] 於 2011-7-5 03:50 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3934&ptid=1163][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
選擇題7、綜合題1
請參考做法，不知道有沒有錯誤 [/quote]
原來如此
茅塞頓開
大感謝 nanage大 [quote]原帖由 [i]iamcfg[/i] 於 2011-6-26 05:04 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3826&ptid=1163][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
綜合7
先去算 \( \alpha 與 \beta \)的長度關係 與 夾角
然後利用 \(|\alpha - \beta |=2 \sqrt{3}可知道 \alpha 與 \beta 的距離\)
利用這兩點 可以得到 \( | \alpha |\) 就可以算面積 ... [/quote]
不好意思
小弟駑頓
該如何算出長度關係與夾角呢
回復 25# money 的帖子
幹嘛那麼複雜 就簡單的代數運算阿12=|α- β|^2=|α^2-2αβ+ β^2|=|3α^2|==>|α|=2
β^2-2αβ+4α^2=0 (β+2α) (β^2-2αβ+4α^2)= β^3+8α^3=0
β^3+8α^3==>|β |=4
(此三角形為直角三角形) [quote]原帖由 [i]YAG[/i] 於 2011-7-6 10:28 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3938&ptid=1163][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
幹嘛那麼複雜 就簡單的代數運算阿
12=|α- β|^2=|α^2-2αβ+ β^2|=|3α^2|==>|α|=2
β^2-2αβ+4α^2=0 (β+2α) (β^2-2αβ+4α^2)= β^3+8α^3=0
β^3+8α^3==>|β |=4
(此三角形為直角三角形) ... [/quote]
哇
此法甚妙
感謝啦
回復 27# money 的帖子
要記住 平時多想想數個解法 讓自己觀念更清楚考試時拿出來的要簡單一點的解法 想法單純 運算簡單 爭取時間 [quote]原帖由 [i]YAG[/i] 於 2011-7-6 11:15 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3940&ptid=1163][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
要記住 平時多想想數個解法 讓自己觀念更清楚
考試時拿出來的要簡單一點的解法 想法單純 運算簡單 爭取時間 [/quote]
確實是如此
若是沒見過的題目常要思考許久
時間往往不夠用
教甄場上已不是考會不會而已
戰場已延伸到會且快
小弟受教了
回復 1# bugmens 的帖子
填充第9題的第二個算式要怎麼用呀？我只知第一個算式的用法，謝謝 三個數的 算術平均 大於等於 幾何平均
等號成立時
回復 26# YAG 的帖子
妙招…在下也玩了類似的方法
配方 \( (\beta-\alpha)^{2}=-3\alpha^{2}\Rightarrow|\alpha|=2 \)
硬分解 \( (\beta-\alpha+\sqrt{3}i\alpha)(\beta-\alpha-\sqrt{3}i\alpha)=0\Rightarrow|\beta|=2|\alpha|=4 \)
剩下來就是直角三角形面積。 剛剛看過了選擇第10題解法
還是有一點看不懂
可否詳細解答一下，謝謝!
回復 33# man90244 的帖子
利用\( \omega^{9}=1 \) 和 \( 1-\omega=1-\cos40^{\circ}-i\sin40^{\circ}=2\sin20^{\circ}(\sin20^{\circ}-i\cos20^{\circ}) \)
及 \( \omega+\omega^{2}\ldots+\omega^{9}=\frac{\omega^{10}-\omega}{\omega-1}=0 \)
化簡 10# 樓中式子，取絕對值。
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2011-11-1 09:08 AM 編輯 [/i]] 想請教一下選擇第10題題目最後
|w+2w^2+3w^3+.....+9w^9|次方上還有-1次方
那是什麼意思阿???? 綜合7
先備知識:
a,b,c三複數構成正三角形的充要條件為
\(\displaystyle a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca \)
(Alfors第一章習題)
所以題目條件
\(\displaystyle \beta^2-2\alpha\beta+4\alpha^2=0 \)
可以改成
\(\displaystyle (2\alpha)^2+\beta^2+0^2=(2\alpha)\beta+\beta\times0+0\times(2\alpha) \)
故\(\displaystyle (2\alpha),\beta,0 \) 構成正三角形
回復 36# 老王 的帖子
Ahlfors 的 Copmlex Analysis 嗎！？這是令人罪惡的回憶…
真是厲害的方法，不過沒事的話，應該沒有會記得這個習題的性質吧
小弟再來補一個方法…
綜合 7
注意到題目所給的條件，和所求，都是旋轉不變的條件。
所以不妨旋轉一下，使得 \( \alpha-\beta \in R^+ \)
這樣絕對值，就可以直接拿掉，然後解出 \( \alpha,\, \beta \)
然後看要用什麼方法算面積都可以
請教綜合5
請教綜合5我用餘式定理
到最後 不知如何下手
感謝賜教 謝謝!!
回復 38# WAYNE10000 的帖子
如附件所示請參考
綜合第9題
請問綜合第9題要怎樣下手硬算嗎??
有請高手解答
感恩