100松山家商
as titleEnjoy it! 1.已知x,y均為正整數，則方程式\( x^2+y^2=208(x-y) \)的解\( (x,y) \)為
(建中通訊解題 第64期) 附檔中有答案可以参考
筆試聽說要50分以上才會通過初試
抱歉
第二題少打了一個i
[[i] 本帖最後由 liengpi 於 2011-6-26 05:25 PM 編輯 [/i]] 不好意思 可以請教各位填11.12題怎麼做嗎
以及填充第5 我的做法是(2黃,3綠,5紅)1黃1綠
先排2黃3綠5紅，所以方法數有10!/(2!3!5!)
1黃1綠可以互換位置,所以總方法數為10!/(2!3!5!) * 2
請問我的盲點是在哪呢 跟答案不同
謝謝
回復 4# Rokam 的帖子
嗯嗯嗯嗯，這題想了很久，覺得應該來討論一下:因為我第一時間寫的答案是17/72，沒辦法，被制約了，看到這樣的問題就以為問機率。
然後，發現錯誤，接著想也不想，就乘上12! (題目又沒說球相同，不知有沒有人是這樣寫的??)
然後，才想到要乘上12!/(5!4!3!)
可是又覺得怪，題目有沒有說要全部拿完?還是紅球拿完就停下來啊???
唉，自己的排列組合真是弱。
廢話一堆，最後回Rokam大的問題
[color=red]你的錯誤在於最後兩顆不必是一[color=yellow]黃[/color]一[/color][color=green]綠[/color]
可能是兩黃，也可能是兩綠。
但是問題在於，如果是兩黃，那麼你去算前面一黃四綠五紅的時候，會多算到綠比紅先拿完的情況，
兩綠也是。
希望這樣有回答到你的問題。
[[i] 本帖最後由 老王 於 2011-6-27 09:06 PM 編輯 [/i]]
回復 2# bugmens 的帖子
寫完然後去看通訊解題的作法，前半部居然一樣!!就是一直除以2，但是我做到右邊的係數變成13
也就是\( x^2+y^2=13(x-y) \)
然後就用一個我自己都覺得很怪的招式
\( x^2<x^2+y^2=13(x-y)<13x \)
得到\( x<13 \)
就用力去試出答案
回復 5# 老王 的帖子
多謝老王大 原來是後面少考慮可以兩黃,兩綠, 我再算看看不過看起來還要考慮前面的情形,要多想一下
想請教填充第4題
謝謝哈 第4題 想通了 (原來題目沒看清楚)
第3題除了耐著性子找規律是否還有其他的方法從第7項開始每13個 一循環
我算的答案是85(與解答不同)
想請版上高手解惑
感謝
回復 10# money 的帖子
[quote]原帖由 [i]money[/i] 於 2011-7-26 11:11 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=4133&ptid=1161][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]第3題除了耐著性子找規律是否還有其他的方法
從第7項開始每13個 一循環
我算的答案是85(與解答不同)
想請版上高手解惑
感謝 [/quote]
2011
→ 6
→ 36
→ 45
→ 41
→ 17
→ 50
→ 25
→ 29
→ 85
→ [color=red]89[/color]
→ 145 ←┐
→ 42 │
→ 20 │
→ 4 │
→ 16 │
→ 37 │
→ 58 │
→ [color=red]89[/color] ─┘
回復 11# weiye 的帖子
就是計算錯誤感謝weiye大
回復 5# 老王 的帖子
題目有說要全部取完啦老王老師您提供的方法(先算機率再乘以總數)就是正解 想請教第8,9,10題
感謝
[[i] 本帖最後由 money 於 2011-7-27 08:33 AM 編輯 [/i]]
回復 14# money 的帖子
第十題如附件，抱歉不會打代碼如有誤請指正，謝謝~~~
回復 15# 沙士 的帖子
淺顯易懂感謝沙士大
回復 3# liengpi 的帖子
請問一下這是學校公告的答案嗎??
回復 17# sweeta 的帖子
看起來不像，應該是網友寫的參考解答。
回復 14# money 的帖子
第九題：利用對到同樣的弧的圓周角相角，先找出 \( 150^\circ \)的地方，即圖中 ADB 和 AD'B 兩弧。圖中 E 為 ADB 弧的圓心。利用三角形兩內角和對於另一角之外角，可得兩弧之間的點 P, 都會有 \( \angle APB > 150^{\circ} \).
反之，圓與弧之間的點，所成的角必小於 \( 150^\circ \).
設 \( \overline{AB}=2 \Rightarrow \overline{AE}=2 \)，弓形 ADB 面積 \( =\frac{2^{2}\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot2^{2}=\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3} \).
所求機率 \( 2\cdot\frac{\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3}}{\pi\cdot1^{2}}=\frac{\pi}{4}-\frac{2\sqrt{3}}{\pi} \).
第十題：取對數就好做。令 \( b_{n}=\log_{2}a_{n}\)，
則 \( b_{n+2}=\frac{4}{3}b_{n+1}-\frac{1}{3}b_{n}\Rightarrow b_{n+2}-b_{n+1}=\frac{1}{3}(b_{n+1}-b_{n}) \).
\( b_{2}-b_{1}=1-0=1 \).
\( \lim\limits _{n\to\infty}b_{n}=b_{1}+\lim\limits _{n\to\infty}\sum\limits _{k=2}^{n}(b_{k}-b_{k-1})=\frac{3}{2}\Rightarrow\lim\limits_{n\to\infty}a_{n}=2^{\frac{3}{2}}=2\sqrt{2} \).
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2011-10-23 01:18 PM 編輯 [/i]]
回復 19# tsusy 的帖子
感謝詳細的說明另想請教填充8及11
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