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pizza 發表於 2012-2-27 20:23

感謝瑋岳老師的解答,速度真快,大概知道我錯在哪裡了,非常感謝!

t3712 發表於 2012-3-1 14:53

非常感謝各位老師的指導

小弟我獲益良多

冒昧請教一下，第一題答案是3，對否？

謝謝

weiye 發表於 2012-3-1 19:15

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第 1 題：設 A

D 表 z4−z2+1=0 之四根在複數平面上的對應點，又 P 表複數 i 在複數平面上的對應點，則 PA

PD＝？

解答：

設 f(x)=z4−z2+1=(x−

)(x−

)

PA

PD=

i−

f(i)

i4−i2+1

t3712 發表於 2012-3-1 22:36

謝謝瑋岳老師^^

老王發表於 2012-3-14 22:31

重做的時候發現第五題也可以用向量來作
因為AC是直徑，所以
AC

2
以及
AC

2
就會得到
23

2+25AB

2
23AB

+25

2
整理得
AB

=−51

2=−

2

又AC=2得到
4=49

2+215AB

+425

2
令

2=K
則

2=5K

=−K
4=10K

K=52
於是

2
=

2−2AB

2
=8K=516
最後得到
BD=54

Ellipse 發表於 2012-3-14 23:06

填充5提供另一個想法
假設AC與BD的交點為O
假設t*向量AC=向量AO=t*(3/2)*向量AB+t*(5/2)向量AD (t是實數)
因為A-O-C ,所以t*(3/2)+t*(5/2)=1 ,t=1/4
又AC=2,所以AO=2*(1/4)=1/2 ,CO=3/2
且向量AO=(1/4)*向量AC=(3/8)*向量AB+(5/8)*向量AD
所以DO:BO=3:5,令DO=3k,BO=5k(k是正實數)
由圓冪定理得 AO*CO=DO*BO,(1/2)*(3/2)=(3k)*(5k)
解得k=5^0.5/10 ,所求=BD=8k=4*5^0.5/5

satsuki931000 發表於 2020-8-30 14:33

填充第九題

答案是a=9/4 b=-19/12 嗎

Lopez 發表於 2020-8-30 16:34

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Yes

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