回復 20# Joy091 的帖子
感謝Joy大解說回復 10# rdrank 的帖子
小的不才，想提供算 (x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0 給大家參考不知道版友們有沒有類似的想法
沒的話可以參考看看
可以先想(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)不等於0
其實等價於一個四等份的圓盤(不可旋轉)
用六種顏色上色，相鄰兩塊不得同色
如此便可寫成遞迴式的形式
可以算出共有 150 + 480 = 630 種著色法
所以(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0的方法數為 6^4 - 630 = 666
這樣算也是一種算法，提出來大家參考看看
想請問填充第三跟第五題，謝謝!
想請問填充第三跟第五題，謝謝!回復 23# Jacob 的帖子
填充題第三題，你要分開討論，當拋物線開口向上，此時K>0且與y軸的交點座標(0,2-k),2-k<0,圖形就一定會通過第四象限。取交集後，答案為k>2另一種情形是拋物線開口向下，多劃幾種不同的拋物線，你就會發現，一定會通過第四象限。
所以最後答案為K>2或K<0
回復 23# Jacob 的帖子
解出來了，打完字，就放上來。容我偷懶，放圖片檔上來[[i] 本帖最後由 shingjay176 於 2012-5-20 04:36 PM 編輯 [/i]]
回復 26# Jacob 的帖子
一定要滿足，不滿足的話，例如頂點在第三象限，跟原點相交，圖形就沒有過第四象限。回復 26# shingjay176 的帖子
抱歉,剛剛眼殘,謝謝興傑老師的講解回復 25# shingjay176 的帖子
謝謝興傑老師的解題! 想請問計算2利用的"直線與圓"的觀念解法，與計算6，謝謝。回復 30# wooden 的帖子
你的法二，應該要令 \(z=p+qi\)，而不是 \(z=a+bi\)，以避免重複使用未知數 \(a\)，
因為[color=Red]題目的敘述當中已經使用了未知數 \(a\)。[/color]
※※ 題目並[color=Red]沒有說[/color]題述中的係數 \(a\) 為此方程式虛根的實部。 我懂了，犯了重複的錯，感謝速刪
回復 2# RainIced 的帖子
填充題第四題[[i] 本帖最後由 shingjay176 於 2014-3-22 07:52 PM 編輯 [/i]] 請教 計算 7，是否有更簡潔的作法呢? = =+
回復 33# mathelimit 的帖子
計算7. 我的解法參考一下，基本上和 #5 的解是一樣的，只是沒有使用三角函數的記號不失一般性，取 \( \overline{BC}=1 \), \( \overline{AB}=a \), \( \overline{AC}=b \)，則 \( a^{2}+b^{2}=1 \)，內切圓半徑 \( r=\frac{ab}{1+a+b} \)。
兩圓錐側面積和 \( =\frac{1}{2}\cdot(2\pi ab)(a+b)=\pi ab(a+b) \)。
\( \frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{\pi ab(a+b)(1+a+b)^{2}}{\pi a^{2}b^{2}}=4+2a+2b+\frac{2+2a+2b}{ab} \)。
令 \( t = a+b \)，則 \( \frac{S_{1}}{S_{2}}=6+2\cdot\left(\frac{2}{t-1}+t-1\right) \)。
又 \( 1< t \leq \sqrt{2} \)，以微分求極值，可得當 \( t=\sqrt{2} \) 時，有最小值 \( 8+6\sqrt{2} \)。
寫出來簡潔，是因為省略了一些計算的關係。看起來簡潔，但其實沒什麼意義，因為這樣的作法，是嘗試了不同的方法後，寫過一遍又一遍，最後才整理得到的一個稍微簡潔的方法。
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2014-10-28 09:26 PM 編輯 [/i]]
請教計算第六題
請問版上老師在寸絲老師的參考解答中提及
2個正三角形的面積恰好是以P點到各自頂點距離為邊長,所形成的三個正方形之和
可以請問一下,到底是怎麼看出來的呢?(悟力不夠) 這樣的題目如果改成別的數字
也是直接帶入公式做嗎? 謝謝!
ps: 座標化之後覺得自己的代入消去法真弱阿!
已解決 謝謝
版上老師好 計算第六題, 有想到用旋轉就好了謝謝大家!
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