最近開始學GGB想要學動畫...
這是第一個作品~
^_______________^ 花了我快30分鐘了 囧 [/quote]
不錯喔!第一次就可以畫得很好,再接再厲!
30分鐘算少的了,一個好的複雜作品有時候會弄到好幾天,是很正常的. 請問一下
那面積要怎麼算呢?
謝謝 可否請教填充3和填充7的解題方向
感謝 填充第 7 題：
1. 由三垂線定理，可知 \(\overline{BC}\perp \overline{PC},\)
且因為 \(\angle ACB=90^\circ\)
所以 \(\overline{BC}\perp\) 平面 \(PAC\)
\(\Rightarrow \overline{DE}\perp\) 平面 \(PAC\)
因此，題目所求即為 \(\displaystyle \frac{\overline{DE}}{\overline{AD}}\)
2. 因為 \(\displaystyle \overline{AD}=\frac{\overline{AB}}{\sqrt{2}}\)
且 \(\displaystyle \overline{DE}=\frac{\overline{BC}}{2}\)
所以 \(\displaystyle\frac{\overline{DE}}{\overline{AD}}=\frac{\overline{BC}}{\sqrt{2}\cdot \overline{AB}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}.\) 填充第 3 題
令 \(\displaystyle I=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\)
\(\displaystyle J=\left[\begin{array}{ccc}0&2&3\\0&0&2\\0&0&0\end{array}\right]\)
則 \(\displaystyle A=I+J,J^2=\left[\begin{array}{ccc}0&0&4\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],J^3=[0]_{3\times3}\)
因為 \(I\) 為單位矩陣，所以任意矩陣與 \(I\) 相乘具有交換性，
\(\displaystyle A^n=(I+J)^n=C^n_0I^n+C^n_1 I^{n-1}J+C^n_2 I^{n-2}J^2+\cdots+C^n_nJ^n\)
\(\displaystyle =I+nJ+\frac{n(n-1)}{2}\left[\begin{array}{ccc}0&0&4\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right],\forall n\geq2\)
\(\Rightarrow A+A^2+\cdots+A^{20}\) 其中第一列第三行的元素
\(\displaystyle =3\left(1+2+3\cdots+20\right)+4\left(\frac{2\times1}{2}+\frac{3\times2}{2}+\cdots+\frac{20\times19}{2}\right)\)
\(=5950.\) 感謝瑋岳老師^___^
讓我豁然開朗~~ [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2011-5-30 11:27 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3325&ptid=1119][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第 9 題：（有點暴力的解法～一直使用分項對消法～哈！）
因為 \(\displaystyle k^2=(k+2)(k+1)-3(k+1)+1\)
所以，
\(\displaystyle k^2 C^k_3 = k^2\cdot \frac{k(k-1)(k-2)}{3\cdot2\cdot1}\)
... [/quote]
我是用巴斯卡定理去做，作法供參。
因為不會打代碼，而且權限不夠不能附檔，我附縮圖網址喔@@
[url=http://ppt.cc/;Pc9]http://ppt.cc/;Pc9[/url]
回復 19# wbyeombd 的帖子
您這樣好像不大對題目是正六邊形在滾，而不是圓在滾
所以應該不是擺線
回復 13# weiye 的帖子
請問老師:為何不能令 X'=X-1 Y'=Y-1 Z'=Z-1 U'=U-1 得到的X' Y' Z' U' 的範圍一樣 但是
X'+Y'+Z'+U"=18 [quote]原帖由 [i]YAG[/i] 於 2011-6-11 07:09 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3493&ptid=1119][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問老師:
為何不能令 X'=X-1 Y'=Y-1 Z'=Z-1 U'=U-1 得到的X' Y' Z' U' 的範圍一樣 但是
X'+Y'+Z'+U"=18 [/quote]
可以呀~只是這樣要扣掉的「爆掉的情況」比較多而已，請記得要慢慢討論不要漏扣掉喔！（還有重複扣的還要記得加回來喔！）
回復 28# 老王 的帖子
請問老師應該如何求面積
回復 31# thankquestion 的帖子
請見 thepiano 老師的圖 [url=http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2529#p6018]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2529#p6018[/url]回復 32# weiye 的帖子
您早點回嘛!!!!害我畫了半天~~~ 謝謝兩位老師幫忙~回復 1# johncai 的帖子
填充題第一題詳解[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:10 PM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2011-6-6 07:25 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3412&ptid=1119][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第 3 題
令 \(\displaystyle I=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\)
\(\displaystyle J=\left[\begin{array}{ccc}0&2&3\\0&0&2\\0&0&0\end{array}\right]\)
則 ... [/quote]
解法漂亮==考試時寫得出來嗎 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2011-5-31 08:41 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3339&ptid=1119][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第 6 題：
令 \(x'=6-x, y'=7-y,z'=8-z, u'=9-u,\)
則 \(0\leq x'\leq 5, 0\leq y'\leq 6, 0\leq z'\leq 7, 0\leq u'\leq 8,\)
且 \(x'+y'+z'+u'=6+7+8+9-22=8\)
所求 \(=H_8^4-H_2^4-H_1^4-H_0^4=150.\)
... [/quote]
直接假設X'=x-1.......會很不好算
解法漂亮技巧性真高 各位老師
手邊沒有徐氏數學
可否請各位老師解答第八題
謝謝 [quote]原帖由 [i]weiye[/i] 於 2011-6-6 07:06 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=3411&ptid=1119][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充第 7 題：
1. 由三垂線定理，可知 \(\overline{BC}\perp \overline{PC},\)
且因為 \(\angle ACB=90^\circ\)
所以 \(\overline{BC}\perp\) 平面 \(PAC\)
\(\Rightarrow \overline{DE}\perp\) 平面 ... [/quote]
水==我還呆呆的斜角坐標化最後還計算錯誤
回復 39# nanpolend 的帖子
重複[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2012-12-1 02:46 PM 編輯 [/i]]