回復 20# waitpub 的帖子
設拋物線 \(y=ax^2+bx+c\) 與 \(x\) 軸兩交點為 \((x_1,0), (x_2,0)\)則
\(\displaystyle \left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{c}{a}=\frac{b^2-4ac}{a^2}\)
或是可以如下，
\(\displaystyle \left(x_1-x_2\right)^2=\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}-\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)^2=\left(2\cdot\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{a^2}\)
回復 21# weiye 的帖子
我懂了，我以為是拋物線和x軸所截的長度一半。謝謝老師。
想請教第10題~~
我把轉移矩陣找出來是白 | 紅
-------------------
白 |
-------------------
紅 |
就B袋子而言，其轉移矩陣為\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix}\frac{3}{4}\\ \frac{1}{4} \end{pmatrix} \)
.
.
而第四局為甚麼不是直接算出四次之後的解，而還要寫成遞迴式???
回復 23# kggj5220 的帖子
可以這樣解吧，寫成什麼遞迴式啊？回復 23# kggj5220 的帖子
要直接乘 4 次也可以，而用遞迴可處理 n 局的情形[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2015-9-21 09:41 PM 編輯 [/i]]
回復樓上二位老師
是這樣做嗎，我做好幾次都是這樣，但跟答案不同第一次
\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1\\0 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix}\frac{3}{4}\\ \frac{1}{4} \end{pmatrix} \)
第二次
\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{3}{4}\\ \frac{1}{4} \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix}\frac{11}{16}\\ \frac{5}{16} \end{pmatrix} \)
第三次
\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{11}{16}\\ \frac{5}{16}\end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix}\frac{43}{64}\\ \frac{21}{64} \end{pmatrix} \)
第四次
\(\begin{pmatrix} \frac{3}{4}&\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} &\frac{1}{2} \end{pmatrix}
\begin{pmatrix}\frac{43}{64}\\ \frac{21}{64}\end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix}\frac{171}{256}\\ \frac{85}{256} \end{pmatrix} \)
回復 26# kggj5220 的帖子
您應該是讀 寸絲兄的筆記，這題他忘了約分啦回復 27# thepiano 的帖子
阿哈哈哈哈，實在太對不起啦 出這種差錯!!!!sorry sorry
沒錯我是算寸絲大大的講義~~
感謝皮大熱心回復
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