Math Pro 數學補給站's Archiver

時間,讓深的東西越來越深,
   讓淺的東西越來越淺。

fawn8530 發表於 2011-4-12 15:33

排列組合一題,四面體頂點和各稜中點,取四個不共面的點

四面體的頂點和各稜的中點共10個點,取其中四個不共平面的點,則共有幾種取法??答案給147但,我只算144
[attach]317[/attach]
不知哪裡算錯??
請版上的高手指點一下!!

weiye 發表於 2011-4-12 17:42

[img]http://img828.imageshack.us/img828/7983/sssoi.jpg[/img]

如上圖,

像圖二般的四點共面情況有 3 種,每種都會多算 \(C^4_4\) 個,

像圖三般的六點共面情況有 4 種,每種都會多算 \(C^6_4\) 個,

像圖四般的四點共面情況有 6 種,每種都會多算 \(C^4_4\) 個,


所以,所求為 \(C^{10}_4-3\times C^4_4 - 4\times C^6_4 - 6\times C^4_4 =141 \) 個。






.......我的答案越算越少了。==?

不知道我還有沒有漏算的地方,如果希望大家不吝告知,感謝。^__^

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.