2011AMC12 & AIME
之前在PTT數學版有網友在問今年AMC的題目，我寫信請網友用數位相機將題目拍下來我再把題目重新輸入，可惜照片太模糊還是有很多題目看不出來
[url=http://i.imgur.com/tvMcF.jpg]http://i.imgur.com/tvMcF.jpg[/url]
回信給那位網友但至今還沒收到消息，只好求助math pro各位網友有沒有這份題目能將有缺漏的部份補齊
100.3.15補充
題目已補齊之前有下載的網友請重新下載
也感謝richardc7提供題目
100.3.19補充
新增2011AIME題目
101.2.5補充
題目
連結已失效h ttp://www.mmsets.org/pdfs/amc/2011_AMC_12A-problems.pdf
解答
連結已失效h ttp://www.mmsets.org/pdfs/amc/2011_AMC_12A-solutions.pdf
101.5.28補充
附上2011AIME答案
回復 1# bugmens 的帖子
我手邊有10的掃描檔12的我可以問看看學生還有沒有留的
順利的話後天傳上來 17. 看起來是 "由這"三個切點
另外我有2011 AMC 10的題目
若有需要的話
我再上傳
[quote]原帖由 [i]bugmens[/i] 於 2011-3-13 07:14 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=2855&ptid=1080][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
之前在PTT數學版有網友在問今年AMC的題目，我寫信請網友用數位相機將題目拍下來
我再把題目重新輸入，可惜照片太模糊還是有很多題目看不出來
[url=http://i.imgur.com/tvMcF.jpg]http://i.imgur.com/tvMcF.jpg[/url]
回信給那位網友但至今還沒收到消息，只好求助mat ... [/quote] 12.題我網路上有找到原文
A power boat and a raft both left dock A on a river and headed downstream.
The raft drifted at the speed of the river current. The power boat maintained
a constant speed with respect to the river. The power boat reached dock B
downriver, then immediately turned and traveled back upriver. It eventually
met the raft on the river 9 hours after leaving dock A. How many hours did it
take the power raft to go from A to B?
(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) 5
其他題目可至
[url=http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/2011_AMC_12A]http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/2011_AMC_12A[/url]
(台灣看起來是考AMC 12A)
還有AMC12第22題 印象中AMC10也考了一模一樣的題目(因學生有問) bugmens真有心,感謝了!
不知道您那裡是否有2009 AMC12
小弟剛好缺這年的. 我只收集到2007年h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showpost.php?p=229485&postcount=5 連結已失效
我也曾用google找過,但找不到2008~2010AMC12中文版題目
目前我只有[url]www.artofproblemsolving.com[/url]的英文版題目
[url]http://www.google.com.tw/search?client=opera&rls=zh-tw&q=%E7%BE%8E%E5%9C%8B+AMC12%E6%AD%B7%E5%B1%86%E8%A9%A6%E9%A1%8C1995~2010&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8&channel=suggest[/url]
我用google有找到1995~2010的AMC12歷屆試題的書,或許你可以問看看那間書局
而今年剛好在PTT用maxima回答了第23題，原本想把資料放在
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=709&page=3#pid2866[/url]
才想到跟網友要完整的題目當作出處，再次感謝richardc7提供題目
回復 5# Ellipse 的帖子
我前幾週才買了AMC10(2000~2010)和AMC12(1995~2010)的歷屆題+詳解現在試題已更新到2010了
博凱出版社發行 建興總經銷 請問2011的AIME有附答案嗎？
我在網頁的搜尋上似乎都沒找到？！
感謝回答！ 2011年美國國際數學邀請賽(AIME)答案
[url]http://www.99cef.org.tw/news_02.php?id=86[/url]
我也將答案加到2011AIME.doc了
回復 9# bugmens 的帖子
謝謝你有答案就有算它的動力了^^"
一題函數的數學競賽題請教
令\(f_1(x)=\sqrt{1-x}\)，當\(n\)為整數且\(n\ge 2\)，定義\(f_n(x)=f_{n-1}(\sqrt{n^2-x})\)。若\(N\)是\(n\)中最大的數使得\(f_n\)的定義域不是空集合，且\(f_N\)的定義域是\(\{\;c \}\;\)，則\(N+c\)之值為多少？(A)\(-226\) (B)\(-144\) (C)\(-20\) (D)20 (E)144
答案不確定是否為(A)
回覆 1# aliher327 的帖子
看起沒有什麼特別的，就直接做而已令 \( D_{n} \) 為函數 \( f_{n}(x) \) 的定義域
\( f_{1}(x)=\sqrt{1-x}, D_{1}=(-\infty,1] \)
\( f_{2}(x)=f_{1}(\sqrt{4-x}) \)
\( x\in D_{2}\Leftrightarrow\sqrt{4-x}\in D_{1} \) 且 \( 4-x\geq0 \Leftrightarrow0\le4-x\le1 \)。
故 \( D_{2}=[3,4] \)。
\( f_{3}(x)=f_{2}(\sqrt{9-x}) \)
\( x\in D_{3}\Leftrightarrow\sqrt{9-x}\in D_{2} \) 且 \( 9-x\geq0 \Leftrightarrow9\le9-x\le16 \)。
故 \( D_{3}=[-7,0] \)
\( f_{4}(x)=f_{3}(\sqrt{16-x}) \)
\( x\in D_{4}\Leftrightarrow\sqrt{16-x}\in D_{3} \) 且 \( 16-x\geq0 \Leftrightarrow16-x=0 \)。
故 \( D_{4}=\{16\} \)。
\( f_{5}(x)=f_{4}(\sqrt{25-x}) \)
\( x\in D_{5}\Leftrightarrow\sqrt{25-x}\in D_{4} \) 且 \( 25-x\geq0 \Leftrightarrow x=5^{2}-16^{2}=-231 \)。
故 \( D_{5}=\{-231\} \)。
不存在實數 \( x \) 使得 \( \sqrt{6^{2}-x}=-231 \)，故 \( D_{6}=\emptyset \)，因此當 \( n\geq 6 \) 時，\( D_n \) 均為空集合。
故所求 \( = 5 - 231 = -226 \)
回覆 2# tsusy 的帖子
謝謝您, 一語驚醒夢中人頁:
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