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任何事情都有好的一面,
現在放棄就看不見了。

benice 發表於 2011-2-3 10:55

[趣味數學藝術] 猜猜裡面有什麼? (答案已公佈)

[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/guess.png[/img]

[size=3]上圖中的曲面是某個數學方程式的部分圖形。[/size]

[size=3]腦力激盪一下,[/size][size=5]猜猜看曲面內有什麼秘密?[/size]
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[size=2](答案在第二篇回覆文)[/size][size=5]
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[[i] 本帖最後由 benice 於 2011-2-11 10:55 AM 編輯 [/i]]

benice 發表於 2011-2-8 08:44

提示:

考慮某一水平平面與圖中曲面的交集。

交集是由許多有趣的曲線所構成。 (請參考下面的範例曲線。)

將水平平面以上的曲面切除,剩下的部分會是一個有趣的 3D 圖形。

範例曲線:
[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/bad_bunny_400x400.png[/img]
(註:此曲線是由其他曲面所得到,僅供參考,與答案無關。)

[[i] 本帖最後由 benice 於 2011-2-8 08:47 AM 編輯 [/i]]

benice 發表於 2011-2-11 10:28

[b]答案:[/b]

有趣的 3D 曲面圖形:
[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/benice_funny_surface.png[/img]


有趣的 2D 曲線圖形:
[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/benice_funny_curve.png[/img]

[b]說明:[/b]
[color=Blue]以上圖形完全由數學式所產生,計算與繪圖都是使用數學軟體,
不需要手繪,也不需要用到任何 2D 繪圖軟體或 3D 建模軟體。[/color]


謝謝觀賞!


benice

benice 發表於 2011-2-26 14:52

[b]動畫:[/b]

分享幾張小動畫:

在三個不同高度所切出來的截面圖:
[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/benice_cutting_440x330_64.gif[/img]


透過修改方程式的某個參數,做成幾張連續圖形的動畫:
[img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/benice_animation_3d_300x300_32.gif[/img][img]http://i1216.photobucket.com/albums/dd371/benice_chen/benice_animation_2d_200x280_16.gif[/img]

benice 發表於 2011-6-16 13:58

分享更多有趣的 2D 曲線圖:
[url=http://benice-equation.blogspot.com/2011/06/bfe-benices-funny-equation-2d-curves.html]Benice's Funny Equation - 2D curves[/url]

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