請教一題機率問題
[size=3][font=新細明體]九宮格每格塗一色[/font][font=Times New Roman],[/font][font=新細明體]其中有三格塗紅色[/font][font=Times New Roman], [/font][font=新細明體]有三格塗白色[/font][font=Times New Roman],[/font][font=新細明體]有三格塗綠色[/font][font=Times New Roman],[/font][font=新細明體]求同色成連線三格的機率[/font][font=Times New Roman]?謝謝!![/font][/size] 請問，如果是對角線三格同色算嗎？ 抱歉,沒講清楚,對角線三格同色也算, 謝謝!! 題目：九宮格每格塗一色，其中有三格塗紅色，有三格塗白色，有三格塗綠色，求同色成連線三格（含對角線三格同色）的機率？解答：
分母\(\displaystyle=\frac{9!}{3!3!3!}=1680\)
分子\(\displaystyle=8\times C^3_1\times\frac{6!}{3!3!}-2\times\left(3!\times2\right)=456\)
（某一行、列、或對角線同色，其他任意塗 － 三行或三列同色被重複計算的部份）
所求\(\displaystyle=\frac{456}{1680}=\frac{19}{70}.\)
或是另解，改用 分子\(\displaystyle=2C^3_1\times\frac{6!}{3!3!}+6C^3_1\times\left(\frac{6!}{3!3!}-2\right)+3!\times2=456\) 亦可。
（某條對角線同色＋恰有一行或列同色＋恰有三行或三列同色）
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