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先為別人想,
再為自己想。

ksjeng 發表於 2010-10-26 20:09

一題數學歸納法的證明

f(n)=(a+1)^n-a^n必為奇數
1.f(1)=1為奇數
2.設f(k)=(a+1)^k-a^k=2p+1
則f(k+1)=(a+1)^(k+1)-a^(k+1)
接下來我就卡住了
懇請老師賜教


[img=500,309]http://farm2.static.flickr.com/1131/5117017981_ac0abd4349.jpg[/img]

[img=500,267]http://farm2.static.flickr.com/1118/5117621884_d54517bb26.jpg[/img]

weiye 發表於 2010-10-26 22:56

一定要用數學歸納法嗎?

討論一下 \(a\) 的奇偶性不是很快嗎?

ksjeng 發表於 2010-10-27 15:00

我今天就嘗試看看,謝謝


我今天就嘗試看看喔
謝謝老師

ksjeng 發表於 2010-10-27 17:18

成功了,接下來,想要研究[color=red]勾股數[/color]的奇偶性,
若有不懂之處,會再來跟老師請益~
教安

[[i] 本帖最後由 ksjeng 於 2010-10-27 08:54 PM 編輯 [/i]]

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