例題：鴿籠原理的應用
題目：一袋中有紅、藍、黃三色球各10顆，有21人依序自袋中取球，每人每次取三球，且取後放回，
求證：至少有 3 人所取出的球顏色是相同的。
證明：
袋中取出的三球顏色（不考慮各色球的順序）只有可能為下列的10種
i. 三同：紅紅紅，藍藍藍，黃黃黃
ii. 兩同一異：紅紅藍，紅紅黃，藍藍紅，藍藍黃，黃黃紅，黃黃藍
iii. 三異：紅藍黃
因為 \(\displaystyle 21\div 10 = 2 \cdots 1\)，所以至少有一組顏色的人數是 3 人以上。
（反証：若各組顏色的人數至多有兩人，則此 10 組總人數至多也只有 20 人，小於總人數 21 人，矛盾。）
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