99萬芳代理
萬芳代理教師甄選試題請各位笑納 今天有學生要準備轉學考，他問我的這題剛好是萬芳高中代理的第7題
這題出自97臺北市立高中轉學考的題目，原本想要從前幾個數列總和來觀察規律
數列一的總和\( 2a_1+a_2+a_3+a_4+a_5 \)
數列二的總和\( 3a_1+a_2+a_3+a_4+a_5-a_6 \)
數列三就太多項了，但就這兩項也無法確認規律為何
請教各位網友是否有更好的想法 原來要分組來觀察規律，感謝thepiano解題
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1895[/url] 數列 \(n\) 的級數和 = \(a_1+\left(\mbox{數列 }n-1\mbox{ 的級數和}\right)-a_6\)
\(\Rightarrow\) 數列 \(n\) 的級數和 \(= \left(a_1+a_2+\cdots+a_6\right) + n\times\left(a_1-a_6\right)\) 請問填充第6要如何解........@@
感謝幫忙... 第 6 題：
題目：已知 \(a+\log a=10\)，\(b+10^b=10\)，則 \(a+b\) 之值為_________。
解答：
\(\log a = 10 -a \Rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}y=\log x\\y=10-x\end{array}\right.\) 圖形交點 \(A\) 的 \(x\) 坐標為 \(a.\)
\(10^b = 10 -b \Rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}y=10^x\\y=10-x\end{array}\right.\) 圖形交點 \(B\) 的 \(x\) 坐標為 \(b.\)
因為 \(A\) 與 \(B\) 對稱於 \(x=y\) 直線，
[attach]1985[/attach]
由 \(y=x\) 與 \(y=10-x\) 的交點的 \(x\) 坐標為 \(\displaystyle\frac{a+b}{2}=5\Rightarrow a+b=10.\)
類題：
設 \(a\) 為 \(\log_3(x)+x-5=0\) 的根，且 \(b\) 為 \(3^x + x - 5=0\)的的實根，求 \(a+b\) 之值？
[url=https://math.pro/db/thread-846-1-1.html]https://math.pro/db/thread-846-1-1.html[/url] 今天收到成績單
進複試分數是60分
我通過初試
可是我沒去XD
分數供大家參考
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